Досліджено ефект непрецесійного руху рівнодення за вашингтонськими та грінвіцькими меридіанними спостереженнями Сонця 1925 - 1982 рр. Отримано та проаналізовано оцінки різниць положень нуль-пунктів, непрецесійного руху рівнодення, кутів взаємної орієнтації систем координат, елементів орбіти Землі. Зроблено висновки про реальність ефекту непрецесійного руху рівнодення та про прийняття завищеної, приблизно удвічі, величини ефекту в FK5. Доведено, що на оцінки ефекту впливають методики дослідження, неточність прийнятої сталої процесії, а також відмінності шкал UT2 і динамічної "шкали часу Брауера". Уперше виявлено залежності величини ефекту непрецесійного руху рівнодення від середньодобових рухів планет і від розмірів їх орбіт. Доведено кращу збіжність та більш високу точність оцінок невідомих у разі використання геометричного підходу щодо розв'язку задачі про узгодження каталожної та динамічної систем координат. Обгрунтовано, що приведення координат зір каталогу до динамічних нуль-пунктів має здійснюватись з урахуванням взаємного нахилу каталожного та динамічного екваторів систем.

A solution to the direct problem of magnetometry in the class of star bodies is obtained. Each body is characterized by the position of the center of a star-shaped object and configuration of its exterior surface. The inverse problem can be solved by method of simple simulation.

Проаналізовано можливість задання зовнішнього гравітаційного потенціалу вісесиметричного тіла потенціалом неоднорідного стрижня. Відповідно до форми тіла, такі стрижні можуть бути дійсними та комплексними. Наведено приклади обчислення розподілу густини в таких стрижнях.

Космічні тіла відповідають стану відносної рівноваги і можуть мати еліпсоїдальну форму. Для знаходження їх зовнішніх гравітаційних потенціалів застосовують різні моделі. Однією з таких моделей є система самогравітуючих дисків. Суть її полягає у знаходженні густини кругового диска, потенціал якого в зовнішньому просторі відповідає потенціалу еліпсоїда обертання. У даному випадку маємо специфічну обернену гравітаційну задачу, яку розв'язують за теорією моментів. Отримано дійсний розв'язок для стиснених та уявний для видовжених еліпсоїдів.