Розглянуто задачу про динамічне деформування склеєних балок під дією гармонічного навантаження з урахуванням клейового прошарку малої товщини. Метод дослідження базується на застосуванні принципу можливих переміщень. Одержано і розв'язано систему звичайних диференціальних рівнянь для визначення амплітудних коефіцієнтів, які входять в апроксимації по координатних функціях. Запропонований підхід дозволяє визначити напруження та деформації у довільній точці балки, зокрема, і у клейовому прошарку. Наведено результати числового прикладу.

Представлены теоретические основы прочностного анализа клеевых соединений внахлестку, проведенного с использованием средних значений разрушающих касательных напряжений. Используя представленную идею прогнозирования прочности клеевых соединений на основе средних разрушающих напряжений клеевых швов, представлены результаты экспериментальных исследований по определению прочностной характеристики исследованных швов. Представлены полученные результаты и анализ зависимости напряжения от коэффициента де Бройна.

Решена задача о напряженном состоянии клеевого соединения в упрощенной двумерной постановке. Напряжения полагаются равномерными по толщине элементов соединения. Для построения решения использована гипотеза о малости поперечных перемещений элементов несущих слоев. Решение строится с помощью метода разделения переменных и имеет вид разложения в ряд по собственным функциям. Доказана равномерная сходимость полученного решения. Решена модельная задача.

Решена задача о напряженном состоянии клеевого соединения прямоугольных пластин в упрощенной двумерной постановке. Решение учитывает изгиб несущих слоев в плоскости соединения. Напряжения полагаются равномерными по толщине элементов соединения. Для построения решения использована гипотеза об абсолютной жесткости несущих слоев в поперечном направлении. Поперечные перемещения несущих слоев находят согласно балочной теории, продольные перемещения - согласно уточненной теории, которая учитывает взаимный сдвиг элементов слоя в продольном направлении. Решена модельная задача.

Побудовано математичну модель деформування склеєних по усій поверхні контакту конструктивних елементів типу двошарових циліндричних оболонок, пластин, балок під дією гармонічних навантажень. Основні припущення щодо характеру деформування сформульовано для випадку малої товщини клеєвого прошарку. Використовуючи основні співвідношення лінійної теорії пружності, кінематичні та силові умови спряження, одержано загальні формули для обчислення деформаційних і силових характеристик для довільних значень вхідних параметрів. Запропоновано метод, що базується на застосуванні варіаційного принципу Даламбера - Лагранжа. Такий підхід надає можливість дослідити напружено-деформований стан складної механічної системи у довільній її точці, зокрема й у клеєвому прошарку, не розв'язуючи рівняння руху. Наведено числовий приклад.

Запропоновано аналітичний розв'язок задачі зі знаходження напружень у клейовому з'єднанні, що зумовлені миттєво прикладеним навантаженням. Граничні умови відповідають одному з типів конструктивно-технологічних рішень. Розв'язано модельну задачу.

Розглянуто задачу дослідження напружено-деформованого стану (НДС) конструкції, складеної з двох склеєних коаксіальних циліндричних труб. Мета роботи - уточнення класичної моделі напруженого стану з'єднання та дослідження точності запропонованої моделі та умов її застосування. Труби розглянуто як тонкостінні вісесиметричні оболонки (ВСО), які з'єднані за допомогою клейового шару (КШ) ненульової товщини. Дотичні напруження в клеї вважаються постійними за товщиною КШ та діючими лише в його серединній поверхні. Нормальні напруження покладаються лінійно залежними від радіальної координати. Дотичні напруження у КШ є пропорційними різниці поздовжніх переміщень сторін оболонок, які обернені до КШ. Нормальні напруження - пропорційні різниці радіальних переміщень оболонок. Задачу знаходження НДС з'єднання зведено до системи чотирьох звичайних диференційних рівнянь відносно радіальних і поздовжніх переміщень шарів. Систему розв'язано матричним методом. Переміщення шарів за межами склейки знаходяться за класичною теорію ВСО. Задоволення крайових умов та умов спряження призводить до системи 22-х лінійних рівнянь із 22-а невідомими коефіцієнтами. Розв'язано модельну задачу, результати порівняно з розрахунками, виконаними за допомогою методу скінченних елементів. Дотичні та нормальні напруження у клеї досягають максимальних значень на краях клейового шва. Показано, що запропонована модель з високою точністю описує напружений стан з'єднання, яке має напливи залишків клею на кінцях шва але не може бути застосована у випадку відсутності напливів клею. Тому, що у такому разі дотичні напруження внаслідок закону парності досягають максимальних значень не на краю, а на деякій відстані від краю шва. Внаслідок цього розподіл нормальних напружень у краю шва також суттєво змінюється та відрізняється від розрахунків за запропонованою моделлю. Таким чином, математична модель з'єднання за певних обмежень має достатню для інженерних задач точність і може бути використана для розв'язання задач проектування конструкцій.

Досліджено побудову нових моделей статичного НДС клейових з'єднань внапуск, які дають змогу отримати аналітичні розв'язки нових задач. Вибір мети зумовлено потребою виробників визначити вплив на напружений стан з'єднань механічних і геометричних параметрів з'єднань, з'ясувати механізми руйнування з'єднань, виявити шляхи підвищення несної здатності з'єднань та ін., що у кінцевому результаті сприятиме підвищенню конкурентоспроможності аерокосмічної продукції України. Побудовано нові й розвинуто наявні моделі статичного НДС клейових з'єднань внапуск. Отримано аналітичні розв'язки нових задач, що наведено в роботі. Одержані аналітичні розв'язки було порівняно з числовими розв'язками цих задач, знайденими за допомогою методу скінченних елементів, підтверджено високу ефективність та адекватність запропонованих моделей статичного НДС. Результати роботи впроваджено на ДП "Антонов" та в навчальному процесі в Національному аерокосмічному університеті ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут".

Сучасні адитивні технології дозволяють створювати конструкції змінної товщини і практично будь-якої форми. Це ставить перед конструкторами задачі оптимального проектування нового типу - задачі топологічної оптимізації, які полягають у знаходженні оптимальної форми конструкції або оптимального розподілу матеріалу по конструкції. Критерієм оптимальності є, як правило, маса конструкції. При цьому конструкція повинна зберігати несну здатність під дією прикладених до неї навантажень. Предмет вивчення - симетричне двозрізне клейове з'єднання основної пластини з двома накладками однакової форми, з обох її сторін. Мета статті - знаходження оптимальної форми прикладених накладок, які можуть мати змінну товщину за наявності ряду обмежень. Основним обмеженням є міцність конструкції. Крім того, на мінімальну та максимальну товщину накладки можуть бути накладено додаткові обмеження. Отже, розв'язок поставленої задачі може бути подано у вигляді сукупності наступних завдань: побудова математичної моделі розглянутого з'єднання, побудова чисельного розв'язку прямої задачі за допомогою методу скінченних різниць, побудова генетичного алгоритму оптимізації. Для поліпшення збіжності генетичного алгоритму в представленій роботі запропоновано використовувати острівну модель, що складається з декількох популяцій. Відмінність запропонованої моделі генетичного алгоритму у тому, що на одному з "островів" мутації відбуваються частіше і з більшою дисперсією, ніж на двох інших "островах". Таке рішення забезпечує як швидкість еволюційного відбору, так і стабільність досягнутих результатів. У роботі розв'язано кілька модельних задач. До основних результатів роботи можна віднести наступне: виявлено нелінійну залежність довжини накладки від прикладеного навантаження; наявність обмеження на мінімальну товщину накладки зумовлює появу деякого "майданчика" на краю накладки, товщина якої дорівнює мінімально допустимій.

Описано основні проблеми та підходи математичного моделювання напружено-деформованого стану клейових з'єднань внапуск. Розглянуто класичні підходи знаходження напружено-деформованого стану з'єднань і висвітлено їх недоліки. Наведено нові вдосконалені математичні моделі напружено-деформованого стану з'єднань, які є розвитком та узагальненням класичних моделей напружено-деформованого стану з'єднань. Розглянуто одновимірні моделі з'єднань внапуск стрижнів, круглих пластин і труб та двовимірні моделі напруженого стану з'єднань внапуск прямокутних пластин і коаксіальних труб.