У детермінованому варіанті проаналізовано можливості визначення власної частоти та коефіцієнта демпфірування резонансної системи у ході реалізації режимів розгортки частот сигналу збуджувальної дії з постійними та різними швидкостями розгортки частоти у разі прийняття умови незначного коефіцієнта демпфірування. Одержано співвідношення для визначення коефіціентів лінійного регресійного рівняння під час застосування методу найменших квадратів.

Рассмотрено одно из трех возможных проявлений резонанса в параметрическом контуре (ПК), которое является прямым обобщением обычного резонанса. Оказалось, что неточное физическое толкование обычного резонанса является препятствием для обобщения его на случай ПК. Поэтому уделено особое внимание являнию обычного резонанса. Впервые рассмотрено явление резонанса ПК в случае, когда все элементы контура являются периодическими функциями времени.

Критически рассмотрена существующая теория резонанса параметрического контура. Предложен новый подход при рассмотрении этой теории. Принцип линейного включения позволяет связать параметрический контур с нелинейными контурами.

The transfer functions of electrical oscillating systems are defined. The structures of these systems with negative feedbacks are shown.

Проведено математичне моделювання та числовий розрахунок вимушених резонансних коливань складеної електромеханічної триелементної системи металева пластина - п'єзокерамічні циліндричні панелі з урахуванням розсіювання енергії під дією зовнішнього змінного електричного поля. Побудовано амплітудно-частотні характеристики коливань системи у діапазоні частот, що включає перші дві резонансні частоти. Досліджено напружено-деформований стан системи на частоті основного резонансу.

Дослідження присвячено створенню математичної основи розрахунку резонансних режимів і розробленню на її основі математичних моделей розрахунку конкретних режимів електромагнітних кіл із синхронними та асинхронними двигунами. Розроблений метод дозволяє одержати періодичні залежності змінних стану на періоді, не вдаючись до розрахунку перехідного процесу. Задача розв'язується як крайова для нелінійної системи диференціальних рівнянь, що описують динаміку об'єкта, на основі проекційного методу розв'язування крайових задач. Розроблено математичні моделі для дослідження резонансних режимів в асинхронних двигунах з поздовжньою та поперечною компенсацією реактивної потужності, а також пускових характеристик синхронних двигунів з конденсаторами в обмотці збудження, які дозволяють розраховувати не тільки окремі режими, але й залежності сукупності координат від величини ємності конденсаторів. Обгрунтовано вибирати величину їх ємності.

Теория параметрического контура представляет интерес как введение в теорию нелинейного контура. Из малоизвестного в радиоэлектронике принципа линейного включения следует, что желательно выбирать для анализа параметрический контур как можно более общего вида. Важность обычного контура для практики обусловлена явлением резонанса, что характерно также и для параметрического контура. Теория резонанса последнего затруднена из-за усложнения соответствующего математического аппарата. Кроме того, в параметрическом контуре проявляются 2 сходных по названию, но совершенно различных по сути резонанса: параметрический резонанс и резонанс параметрического контура. Параметрический резонанс является характеристикой свободных процессов в контуре, и отождествляется с неустойчивым контуром, когда его свободный процесс с возрастанием времени стремится к бесконечности. Резонанс параметрического контура является прямым обобщением резонанса обычного контура и является характеристикой вынужденных колебаний. Эти 2 совершенно различных явления имеют близкие названия, что неудобно для практики. Поэтому последний из двух резонансов предложено называть классическим резонансом. Приведен анализ того и другого резонансов в более общем виде, чем имеется в литературе.

Цель работы - получение аналитических амплитудно-временных зависимостей возбуждаемых токов и численных оценок их характеристик при непосредственном возбуждении резонансного последовательного активно-реактивного контура периодическими сериями из прямоугольных униполярных или осциллирующих импульсов напряжения. Математический аппарат теории электрических цепей в расчётах переходных процессов при подключении последовательных резонансных контуров. Численные оценки характеристик протекающих электромагнитных процессов. Определены амплитудно-временные формы тока в последовательном активнореактивном контуре при его резонансном возбуждении периодическими сериями из прямоугольных униполярных или осциллирующих импульсов напряжения с резонансной частотой их следования. Выполнены численные оценки характеристик возбуждаемых токов. Отмечена несколько большая эффективность униполярного возбуждения гармонических процессов в сравнении с возбуждением осциллирующими последовательностями периодических импульсов напряжения. Показано, что с увеличением добротности резонансного контура - Q вклад высших спектральных составляющих вне зависимости от вида входного напряжения существенно падает, и при Q >> 1 возбуждаемый ток становится строго гармоническим. Научная новизна настоящей работы состоит в получении аналитических амплитудновременных зависимостей и численных оценок для возбуждаемых токов при непосредственном подключении источника ангармонического напряжения к последовательному резонансному контуру и инициирована практическими задачами в разработках электротехнических устройств, реальная действенность которых возможна только в условиях, достаточно близких к резонансным. Полученные выражения для токов, возбуждаемых при непосредственном подключении источника ангармонического напряжения к последовательному резонансному активно-реактивному контуру, и результаты проведенного анализа необходимы для проектирования электротехнических устройств с резонансными компонентами. Весьма перспективным в направлении дальнейших исследований видится решение задачи и анализа процессов в системе из двух индуктивно-связанных последовательных резонансных контуров, возбуждаемых временной последовательностью ангармонических сигналов.