На базі аналізу можливостей різноманітних правил обслуговування розглянуто циклічні правила з повним звільненням буфера. Подано узагальнену математичну модель розподіленої мережі обслуговування, розглянуто варіант математичної моделі розподіленої мережі та вирішено питання перебування оптимальних характеристик мережі з циклічним правилом обслуговування з повним звільненням буфера.

Знайдено стаціонарні ймовірносні стани системи масового обслуговування з дисципліною, за яких заявка, що поступила, або зразу займає пристрій і перериває заявку, що обслуговується, або стає на початок черги.

Отримано необхідні та достатні умови оптимального обслуговування "старіючих" заявок, що мінімізують значення адитивного функціоналу якості за умов заданих вартостей оренди місць у блоках буферу.

Проведено теоретичне дослідження задач оптимізації та балансування для мереж масового обслуговування з кількома класами повідомлень. Одержано необхідні та достатні умови глобального оптимального розв'язку цих задач. Показано, що під час їх розв'язку можна застосовувати метод множників Лагранжа.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.13 + З968.86

Рубрики:

Обчислювальні комплекси багатьох користувачів

Мережі масового обслуговування

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено неможливість визначення параметрів мереж масового обслуговування з повторними запитами під час мультиплікативних розподілів вхідних впливів. У аналітичних дослідженнях мереж масового обслуговування з повторними запитами немає жодного прикладу такої мережі зі стаціонарним розподілом у формі добутку.

Запропоновано методи оптимального проектування систем керування на основі багатокритеріальної оптимізації з застосуванням векторного синтезу. Визначено основні критерії, які найбільше впливають на якість системи керування телекомунікаційними мережами України: кількість керуючої інформації, що забезпечує необхідну точність параметрів керівної мережі, вірогідність керуючої інформації; час затримки тощо. Наведені критерії є суперечливими. Запропоновано метод об'єднання суперечливих критеріїв та одержання відповідного результуючого узагальненого критерію. Розроблено методи визначення мінімальної кількості інформації, які забезпечують системі властивість адаптивності до плинно спрогнозованих збурень, а також інваріантність до випадкових факторів.

Предложена методика построения модели командно-информационной сети для сбора информации о протекании технологического процесса. Методика позволяет построить модель сети с заданной конфигурацией и очередностью поллинга узлов, для обеспечения необходимой надежности и достоверности получаемой информации. Рассмотрена проблема моделирования процесса возникновения и сбора информации о протекании технологического процесса. Используя полученную модель можно определить загрузку узла, число повторных опросов, необходимых для более эффективной работы сети, а также эффективный порядок и скорость опросов отдельных узлов.

Розглянуто перспективний напрямок теорії стохастичних мереж, пов'язаний з вивченням асимптотичними методами багатовимірного процесу обслуговування вимог у марковських і немарковських багатоканальних мережах зі змінною інтенсивністю вхідного потоку. Розглянуто марковські багатоканальні мережі, у яких інтенсивність зовнішнього навантаження періодично змінюється з часом. Процес обслуговування в таких моделях вивчено в перехідному режимі, знайдені умови існування квазіергодичного розподілу та генератрису цього розподілу подано в явному вигляді. Сформульовано умови, за яких стохастична мережа функціонує в перевантаженому режимі. Для процесу обслуговування в перевантаженому режимі побудовано апроксимативний гауссівський процес і доведено функціональну граничну теорему. Методом гауссівської апроксимації проведено асимптотичний аналіз узагальнених марковських моделей мереж, коли умова періодично змінної інтенсивності замінюється на збіжність у рівномірній топології параметрів вхідних пуассонівських потоків. Доведено критерій марковської властивості для багатовимірних гауссівських процесів, застосовано його до граничних гауссівських процесів і сформульовано умови їх належності до класу багатовимірних дифузійних процесів.

Предложена модель открытой тандемной сети массового обслуживания с ограниченными буферами и обратной связью, в каждый узел которой поступают независимые пуассоновские потоки заявок. Часть заявок после обслуживания в первом узле мгновенно поступает во второй (если в нем имеется свободное место), остальные заявки окончательно покидают сеть. После завершения обслуживания во втором узле заявка покидает сеть либо при наличии свободного места мгновенно поступает в первый узел, либо в орбит и после случайной задержки требует повторного обслуживания. Показано, что математической моделью данной сети является трехмерная цепь Маркова, предложен иерархический алгоритм фазового укрупнения для расчета вероятностей ее состояний. Приведены результаты численных экспериментов.

Рассмотрена модель сети обслуживания, в которую поступают разнотипные пуассоновские потоки требований, требующие соединения между заданными терминалами. Путь соединения зависит от типа поступающего требования, от запрашиваемого ресурса, от занятых в данный момент путей и от загруженности всех каналов связи сети. Предложен метод ускоренного моделирования вероятности блокировки требований определенного потока с запрашиваемым ресурсом не ниже заданного.

У теорії масового обслуговування дослідження систем довільними законами розподілів вхідного потоку і часу обслуговування актуальні в зв'язку з тим, що не можна отримати рішення для затримки в кінцевому вигляді в загальному випадку при довільних законах розподілів вхідного потоку і часу обслуговування. Тому в сучасній теорії телетрафіка важливі дослідження таких систем для окремих випадків вхідних розподілів. Мета роботи - отримання рішення для середньої затримки в черзі в замкнутій формі для систем масового обслуговування зі звичайними і з зсунутими вправо від нульової точки розподілами в сталому режимі. Для вирішення поставленого завдання був використаний класичний метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі. Цей метод дозволяє отримати рішення для середнього часу очікування для розглянутих систем в замкнутій формі. Метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі грає важливу роль в теорії систем G/G/1. Для практичного застосування отриманих результатів було використано відомий метод моментів теорії ймовірностей. Вперше отримано спектральні розкладання рішення інтегрального рівняння Линдли для систем зі звичайними та з зсунутими гиперекспониціональне і гиперерлангівське розподілами, за допомогою якого виведено розрахункове вираз для середньої затримки в черзі в замкнутій формі. Висновки: доведено, що спектральні розкладання рішення інтегрального рівняння Линдли для розглянутих систем збігаються, тому формули для середньої затримки також будуть збігатися. Показано, що в системах з запізненням у часі середній час очікування менше, ніж в звичайних системах. Отримане розрахункове вираз для часу очікування розширює і доповнює відому незавершену формулу теорії масового обслуговування для середньої затримки для систем з довільними законами розподілів вхідного потоку і часу обслуговування. Такий підхід дозволяє розрахувати середньої затримки для зазначених систем в математичних пакетах для широкого діапазону зміни параметрів трафіку. Крім середньої затримки, такий підхід дає можливість також визначити моменти вищих порядків часу очікування. З огляду на той факт, що варіація затримки пакетів (джиттер) в телекомунікації визначається як дисперсія часу очікування від його середнього значення, то джиттер можна буде визначити через дисперсію затримки.