Обгрунтовано нове рішення науково-технічної проблеми розробки формоутворення прецизійних виробів з кераміки й штучного сапфіру шляхом спрямованої зміни швидкісно-силових параметрів процесу їх алмазного доведення. Розкрито його сутність на прикладі процесу доведення прецизійних виробів типу усіченої кулі з забезпеченням їх сферичності менше 1 мкм. Вперше поставлено та вирішено числовим методом 3-вимірну контактну задачу процесу алмазного доведення прецизійних виробів типу усічена куля з кераміки й сапфіру з урахуванням взаємного впливу змінюваної геометрії контакту, кінематики та динаміки процесу внаслідок дії тертя й абразивного зношування тіл. Вперше показано, що вирівнювання розподілення швидкості зняття припуску по профілю виробу забезпечується спрямованою зміною швидкісно-силових параметрів процесу алмазного доведення: або збільшенням передатного відношення обертання виробу до притира, або додатковим силовим навантаженням зони притирання спеціально створюваним моментом сили притискання притиру.