Розглянуто класичні методи розрахунку стрижневих систем на стійкість. Значну увагу приділено наближеним методам визначення критичних сил: Бубнова - Гальоркіна, Лагранжа - Рітца, скінченних різниць та елементів.

Рассмотрены классические методы расчёта стержневых систем на стойкость. Значительное внимание уделено приближённым методам определения критических сил: Бубнова - Галёркина, Лагранжа - Ритца, конечных разниц и элементов.

Рассмотрены вопросы потери устойчивости первого и второго рода упругой стержневой системы, расчет которой выполнялся по деформированной схеме. Доказано, что для системы критическая нагрузка второго рода незначительно больше критической нагрузки при потере устойчивости первого рода.

Досліджено стійкість тонкостінних стержнів відкритого поперечного перерізу з урахуванням нелінійної взаємодії загальних і локальних форм випучування під час кінцевих переміщень (зв'язана втрата стійкості). Розв'язано задачі оптимального проектування тонкостінних стержнів з обмеженнями за стійкістю за різних умов навантаження (стискання, згинання, їхні комбінації). Розроблено два істотно різні підходи до розрахунку граничних навантажень зв'язаної втрати стійкості, що використовують концепцію ефективної площі поперечного перерізу і асимптотичний метод Койтера, які зорієнтовані на два класи тонкостінних стержнів: стержні з попереднім локальним випучуванням елементів; стержні, близькі до рівностійких за загальними і локальними формами. Виконано параметричний аналіз впливу геометрії поперечного перерізу і амплітуд початкової недосконалості на несучу здатність. Задачу вагової оптимізації досліджено на основі уточнених розв'язків лінійної задачі стійкості у випадку різного формулювання обмежень за стійкістю, у тому числі з урахуванням взаємодії форм випучування. На основі теорії багатокритеріальної оптимізації конструкцій сформульовано і розв'язано задачу оптимального проектування тонкостінних стержнів відкритого поперечного перерізу, що сприймають стискання і згинання у різній, заздалегідь невідомій комбінації. Надано рекомендації щодо норм розрахунку стійкості тонкостінних елементів металоконструкцій.

Одержано аналітичні залежності визначення довговічності розтягнених і стиснених стрижнів фасонних профілів, що працюють у корозійних середовищах. З використанням аналітичних залежностей побудовано новий ефективний алгоритм розв'язання задачі довговічності статично невизначених багатоелементних стрижневих конструкцій, які знаходяться під впливом навантажень та корозійного зносу, проведено оцінку похибки числового розв'язання задачі. Розроблено новий числовий алгоритм розв'язання оптимізаційних задач шарнірних стрижневих систем, які піддаються впливу корозійного середовища, одержано нові розв'язки цих задач.