Охарактеризовано процеси консолідації грунтових масивів з урахуванням фільтрації сольових розчинів. Запропоновано математичні моделі даних процесів, досліджених з використанням числових методів. Наведено розв'язок одновимірної задачі фільтраційної консолідації грунтів з урахуванням переносу солей.

Охарактеризованы процессы консолидации почвенных массивов с учетом фильтрации солевых растворов. Предложены математические модели данных процессов, исследованных с помощью числовых методов. Приведено решение одномерной задачи фильтрационной консолидации почв с учетом переноса солей.

Висвітлено процеси консолідації грунтових масивів з урахуванням фільтрації сольових розчинів, описано моделі процесів з використанням числових методів дослідження. Розглянуто одно- та двовимірну задачі фільтраційної консолідації грунтів. Проаналізовано вплив масопереносу солей на процеси фільтраційної консолідації грунтів.

Освещены процессы консолидации грунтовых массивов с учётом фильтрации солевых растворов, описаны модели процессов с использованием численных методов исследования. Рассмотрены одно- и двухмерная задачи фильтрационной консолидации грунтов. Проанализировано влияние массопереноса солей на процессы фильтрационной консолидации грунтов.

Побудовано математичну модель фільтраційної консолідації масиву, розміщеного на непроникній основі, за умови насиченості сольовим розчином з урахуванням релаксаційності дифузійного процесу. Поставлено відповідну нелінійну крайову задачу, запропоновано числовий алгоритм її розв'язання та наведено результати реалізації алгоритму на персональному комп'ютері.

На основании системного подхода построена неклассическая математическая модель процесса фильтрационной консолидации насыщенных солевыми растворами пористых сред в условиях неравновесности составляющих процесса. В рамках указанной модели сформулирована краевая задача о консолидации массива конечной мощности на непроницаемом основании и предложен алгоритм определения ее приближенного решения.

Построена математическая модель фильтрационной консолидации массива, расположенного на непроницаемом основании, при условии насыщенности солевым раствором с учетом релаксационности фильтрационного и диффузионного процессов. Выполнена постановка соответствующей нелинейной краевой задачи, предложен численный алгоритм ее решения в рамках точной и приближенной моделей консолидации и приведены результаты численной реализации алгоритма.

Побудовано математичну модель процесу фільтраційної консолідації з урахуванням виконання комплексу умов: насиченості масиву сольовим розчином, неізотермічності, релаксаційності процесу фільтрації. Поставлено відповідну крайову задачу про консолідацію масиву на непроникній основі, побудовано її наближений розв'язок, наведено результати числових експериментів.

Розглянуто задачу фільтраційної консолідації водонасичених випадково-неоднорідних грунтових масивів. Одержано поле надлишкових напорів в масиві з випадковими включеннями за умови випадкових коефіцієнтів консолідації.

Побудовано математичну модель процесу фільтраційної консолідації насичених сольовими розчинами пористих середовищ з урахуванням релаксаційності фільтраційного процесу, що проходить в релаксаційно-стискуваному середовищі. Виконано постановку відповідно крайової задачі, знайдено асимптотичні наближення розв'язків та запропоновано алгоритм числового моделювання.

Побудовано математичну модель процесу фільтраційної консолідації насичених сольовими розчинами пористих середовищ із урахуванням ефектів просторово-часової нелокальності. Знайдено асимптотичні наближення розв'язків задачі для надлишкового напору; розроблено алгоритм числового моделювання динаміки процесу в межах розглянутої моделі та наведено результати числових експериментів.

Розглянуто змішану початково-крайову задачу для нелінійних рівнянь динамічної консолідації водонасичених грунтів. Одержано оцінку похибки неперервного за часом наближеного узагальненого розв'язку, побудованого на базі методу скінченних елементів.

Побудовано математичну модель задачі фільтраційної консолідації засолених грунтів в неізотермічному режимі при урахуванні наявності солей у рідкій і твердій фазах. Числовий розв'язок відповідної одновимірної крайової задачі знайдено за допомогою методу скінченних різниць. Як приклад досліджено задачу фільтраційної консолідації масиву глинистого грунту обмеженої товщини. Наведено результати числових експериментів і їх аналіз.

На основі експериментальних і теоретичних дослідів вивченно результати впливу підвищених температур і тиску на консолідацію глинистих грунтів. Виявлені основні закономірності впливу вказаних техногенних факторів на показники фільтрації і стискуваності глин морського походження, еолово-делювіальних суглинків та супіскій. Розроблено метод визначення коефіціента консолідації глинистого грунту з урахуванням температурного впливу в умовах нестаціонарного режиму фільтрації. Пропонується залежність для прогнозної оцінки показників фільтрації, стискуваності і консолідації в умовах техногенного впливу.

На базі узагальненого закону Дарсі - Герсеванова побудовано математичну модель задачі фільтраційної консолідації грунтів з урахуванням переносу солей. Установлено існування та єдиність розв'язку відповідної першої крайової задачі в одновимірному випадку. З використанням методів скінченних різниць та скінченних елементів одержано числові розв'язки одно- та двовимірних задач в області з фіксованими межами та задачі консолідації тіла грунтової греблі з вільною рухомою поверхнею з урахуванням переносу солей. Проведено числові експерименти та їх аналіз щодо розрахунку поля напорів і поля концентрації сольового розчину з урахуванням нормальної та аномальної осмотичних фільтрацій, а також залежності коефіцієнтів фільтрації та конвективної дифузії від концентрації солей у грунтових водах.

Досліджено проблему прогнозування деформацій основ споруджень зі слабких водонасичених фільтраційно-анізотропних грунтів. Наведено рівняння нелінійної теорії консолідації таких грунтів за різних умов деформування: одновимірних, плоских, просторових, вісесиметричних. Коефіцієнт консолідації представлений ступеневою функцією. У кінцево-різницевій формі запропоновано рішення задач у розглянутій постановці для слабких водонасичених фільтраційно-анізотропних грунтів. Розроблено алгоритми рішення задач ущільнення за одновимірних, плоских, просторових, вісесиметричних умов деформування основ територій і масивів відвалів зі слабких водонасичених грунтів з урахуванням фільтраційної анізотропії шляхом побудови явних кінцево-різницевих схем. Коефіцієнт консолідації змінюється у часі та за координатами ущільнювального шару з урахуванням фільтраційної анізотропії, що підтверджується фізичним змістом процесу консолідації та даними експериментальних досліджень. Проведено числовий експеримент, за його результатами побудовано графіки. Зроблено висновок про відмінність процесу деформування слабких водонасичених фільтраційно-анізотропних основ від теоретичних рішень для досить слабких водонасичених грунтів (мулів, торфів). З'ясовано, що на початковому етапі ущільнення вібувається більш інтенсивно у порівнянні з нормативним методом розрахунку, а на кінцевому - більш повільно, що краще узгоджується з експериментальними даними.

Побудовано математичну модель двовимірної задачі фільтраційної консолідації тіла грунтової греблі з урахуванням впливу багатокомпонентних сольових розчинів і неізотермічних умов. Числовий розв'язок відповідної крайової задачі знайдено за допомогою методу радіальних базисних функцій. Наведено результати числових експериментів.

The mathematical models of the process of filtrational consolidation of the massifs saturated by saline solutions are studied in the cases of the variable coefficient of filtration under condition of a linear creep of soil and the nonlinear creep of a ground frame. The corresponding boundary-value problems are posed, and the algorithms of their numerical solution and the results of the implementation of these algorithms on a PC are given.

Побудовано нові математичні моделі взаємних процесів фільтраційної консолідації та фільтраційного руйнування гетерогенних пористих середовищ з урахуванням впливу одночасно функціонуючих процесів переносу тепла та солей, хімічних масообмінних процесів, фізичних процесів просідання та розмиву грунту, багатофракційної контактної суфозії, наявності зосереджених шляхів фільтрації. Узагальнено закон Дарсі - Герсеванова руху рідин в деформівних пористих середовищах на основі формалізації дії фізичних законів та явищ термічного та хімічного осмосів, залежності параметрів фільтрації від теплового та хімічного станів пористого середовища, нелінійної залежності коефіцієнта фільтрації від функції самих надлишкових напорів. Враховано явище термічного розширення фаз грунту. Побудовано математичні моделі та досліджено процеси фільтраційної консолідації грунтів з тонкими напівпроникними включеннями (включення із природних грунтів, які мають властивості напівпроникних мембран). Запропоновано за умов спряження використати ступінь ідеальності напівпроникного включення. Виведено кінематичні граничні умови на рухомих межах області грунту з урахуванням: просідань, як результату консолідації; розмиву грунту фільтраційним потоком; просідань, як результату багатофракційної контактної суфозії. Для дослідження одержаних нелінійних крайових задач розвинуто й ефективно використано потужні сіткові та безсіткові чисельні методи. На основі розроблених алгоритмів створено програмне забезпечення та проведено серію чисельних експериментів.

Розглянуто задачу моделювання процесу фільтраційної консолідації грунтів під дією двокомпонентного розчину. Математична модель таких процесів в одновимірному випадку поширюється на тривимірний, запропоновано ряд паралельних алгоритмів розв’язання задач щодо неї, зокрема багатопоточний алгоритм, алгоритми для кластерних систем та графічних процесорів (GPU).

Problem of modeling filtration consolidation processes in soils under the influence of bicomponent solution has been considered in the paper. One-dimensional mathematical model of such processes has been extended to three-dimensional case and a set ofparallel algorithms for solving problems about it have been proposed, in particular, multithreaded algorithms, algorithms for cluster systems and graphical processors (GPU).

Побудовано математичну модель двовимірної задачі фільтраційної консолідації масиву грунту з урахуванням впливу перенесення солей в неізотермічному режимі. Для числового розв'язування відповідної крайової задачі використано метод скінченних елементів із застосуванням протипотокової стабілізаційної схеми Петрова - Гальоркіна. Як приклад досліджено задачу консолідації масиву глинистого грунту в основі гідротехнічної споруди.

Розглянуто математичну модель одновимірної задачі фільтраційної консолідації масиву грунту з урахуванням впливу тепломасоперенесення. Для числового розв'язування відповідної крайової задачі використано безсітковий метод радіальних базисних функцій. Як приклад досліджено задачу консолідації масиву глинистого грунту. Проаналізовано одержані числові розв'язки та порівняно їх з розв'язками, що отримані за допомогою методів скінченних різниць та скінченних елементів.