Увагу зосереджено на розрахунку та побудові оптимальних профілів криволінійних і раціональних поверхонь просторових лопаток грунтометальних машин з урахуванням властивостей частинок грунту під час їх руху по такій лопатці, а також випадкових значень параметрів частинок грунту у разі їх руху в повітрі. Розроблено метод розв'язання задачі про брахістохрону в полі відцентрових сил інерції для визначення оптимальної форми профілю криволінійної лопатки. Запропоновано математичну модель руху частинок грунту по криволінійній шорсткій лопатці з метою раціонального вибору її параметрів. Обгрунтувано переваги знайденого профілю криволінійної лопатки перед прямолінійною шляхом порівняння кінематичних характеристик руху частинок грунту. Знайдено способи побудови поверхонь просторових лопаток, коли за основу обираються одержані полярні брахістохрони. Удосконалено математичну модель руху частинок грунту після їх вильоту з лопатки з урахуванням нелінійного опору повітря та випадкових параметрів частинок з метою дослідження їх траєкторій і відстані викидання. Набув подальшого розвитку спосіб моделювання явищ і процесів, що характеризуються двома фазами руху частинки: фазою розгону під час руху по обертовій радіальній поверхні та фазою руху в повітрі.