На підставі моделі геометрично та фізично нелінійного деформування, що базується на теорії скінченних деформацій та представленні пружного потенціалу у формі Мурнагана, запропоновано теоретичні методи для аналітико-числового дослідження нелінійних ангармонічних ефектів генерування других гармонік під час розповсюдження осесиметричних нормальних пружних хвиль у видовжених просторових ізотропних циліндричних тілах кругового перерізу з вільною або жорстко закріпленою бічною поверхнею, виявлення та узагальнення низки провідних закономірностей в кінематичних властивостях нелінійних других гармонік для відокремлених монохроматичних нормальних пружних хвиль і пар взаємодіючих нормальних хвиль крутильного і поздовжньо-зсувного типу. З використанням методу малого параметру у розглядуваних випадках сформульовано крайові задачі першого (лінійного) і другого наближення та із застосуванням створеного у середовищі комп'ютерної алгебри спеціалізованого алгоритму побудовано аналітичні форми розв'язків досліджуваних неоднорідних крайових задач другого наближення з визначення нормованих комплексних функції хвилевих переміщень для нелінійних других гармонік в ангармонічних збуреннях. Визначено амплітудно-частотні залежності кінематичних характеристик, закономірності трансформації форм для других гармонік монохроматичних нормальних хвиль, а також амплітудно-частотні залежності для кінематичних характеристик нелінійних вищих гармонік комбінаційного типу в хвилеводах розглянутих класів. Проаналізовано та узагальнено окремі провідні ефекти впливу на зазначені характеристики типу граничних умов і фізико-механічних властивостей матеріалів циліндрів, дисперсійних властивостей лінійних гармонік для монохроматичних хвиль та для пар хвиль, взаємодія яких аналізується.