Наведено два нових варіанта підсиленого закону великих чисел для залежних центрованих (умовними середніми відносно деякої течії сигма-алгебр ) випадкових величин. Для доведення використовується новий стохастичний варіант методу функцій Ляпунова. Розглянуто приклади застосування закону великих чисел для побудови методів стохастичної оптимізації.

Висвітлено загальну проблематику, обговорено необхідність та особливості мод взаємозв'язків між безпекою продовольства, енергетики, водопостачання в Україні. Увагу приділено питанням методології та моделювання продовольчої безпеки, а енерго- та водопостачання враховані на рівні загальних ресурсних обмежень. Розглянуто математичні моделі управління продовольчими, енергетичними та водними ресурсами за умов підвищеної невизначеності та ризиків. Наведено оцінку стану безпеки територій за даними статистичного аналізу розподілів надзвичайних ситуацій. Охарактеризовано застосування космічної зйомки для ідентифікації посівів основних сільгоспкультур південних регіонів України. Розкрито системні проблеми розвитку та функціонування енергетики. Досліджено чинники формування та специфіку прояву бідності в Україні.

Запропоновано агреговану математичну модель сільськогосподарського виробництва на рівні країни, яка дозволяє проводити аналіз різних сценаріїв виробництва продукції рослинництва і тваринництва з точки зору продовольчої безпеки. Розроблено математичну модель функціонування агрохолдингів з урахуванням погодних та економічних ризиків. Під час моделювання враховувалися такі фактори, як страхування посівів, умови кредитування, невизначеність цін на вироблену сільськогосподарську продукцію.

Проведено геопросторовий аналіз продовольчої, енергетичної, водної безпеки на основі стохастичної моделі ГЛОБІОМ. Розглянуто математичні проблеми комплексного управління ефективним використанням продовольчих, енергетичних і водних ресурсів за умов підвищеної невизначеності. Подано особливості вивчення регіональних кліматичних змін за даними супутникових спостережень в задачах оцінки ризиків. На прикладі окремих областей України проведено застосування супутникових даних для моніторингу посівів основних сільгоспкультур та їх водозабезпеченості.

Одним із важливих напрямів діяльності Національної академії наук України є міжнародне наукове співробітництво. Цього року виповнюється 20 років з того часу, як незалежна Україна стала членом Міжнародного інституту прикладного системного аналізу (IIASA). Цей визнаний у світі неурядовий науковий центр на основі системних міждисциплінарних підходів і тісної міжнародної наукової кооперації здійснює дослідження глобальних явищ і процесів економічного, екологічного, соціального характеру. Розглянуто історію створення, принципи управління та напрями діяльності IIASA, проаналізовано накопичений досвід співпраці НАН України з цією установою та окреслено перспективи подальшого розвитку наукового співробітництва в рамках IIASA.

Розглянуто проблеми моделювання впливу глобальних змін клімату на землекористування на різних рівнях просторових вимірювань. Обгрунтовано можливість застосування рекурсивного алгоритму з використанням методу перехресної ентропії для зміни розмірності агрегованих оцінок землекористування. Здійснено просторові оцінки впливу змін клімату на сільськогосподарське використання земельних ресурсів в Україні відповідно до глобальних трендів землекористування, визначених моделлю GLOBIOM.

Наведено огляд публікацій з менеджменту водойм і побудовано нову модель стохастичної динамічної оптимізації для управління балансами водних мас у даній області. Запропонований підхід стохастичної оптимізації допускає такі множинні ключові індикатори результативності, як виробництво у галузі сільського господарства та енергетики, захист від повеней і водоохорона болотистих місцевостей, підтримка біорізноманіття і збереження водойми. Двоетапна особливість запропонованої моделі індукує умови безпеки на водопостачання, відомі як імовірнісні обмеження у стохастичній оптимізації - обмеження безпеки в ядерній енергетиці, обмеження стійкості у страховому бізнесі чи обмеження на умовну міру ризику у фінансах. Початкову нелінійну, неопуклу і часто розривну модель можна звести до задач лінійного програмування.