Здійснено огляд робіт, що висвітлюють питання застосування методу Монте-Карло для дослідження статистичної та динамічної критичної поведінки розведеної тривимірної моделі Ізинга з випадковими вузлами. Розглянуто три основні Монте-Карло алгоритми (алгоритми Метрополіса, Свендсена - Ванга, Вольфа) та методи аналізу комп'ютерних симуляцій. Для розведеної моделі Ізинга наведено динамічні критичні показники для кластерних Монте-Карло алгоритмів, а одержані значення статичних показників підтверджують попередні результати.

Проведен обзор работ, в которых освещен вопрос применения метода Монте-Карло для исследования статического и динамического критического поведения разведенной трехмерной модели Изинга со случайными узлами. Рассмотрены три основные алгоритмы Монте-Карло (алгоритмы Метрополиса, Свендсона - Ванга, Вольфа) и методы анализа компьютерных симуляций. Для разведенной модели Изинга приведены динамические критические показатели для кластерных Монте-Карло алгоритмов, а полученные значения статических показателей подтверджают предыдущие результаты.

Із використанням числового методу Монте-Карло досліджено критичну поведінку тривимірної моделі Ізинга з випадковими вузлами. Вперше одержано значення універсального відношення критичних амплітуд, що добре узгоджується з раніше одержаним результатом для тривимірної моделі Ізинга з випадковими зв'язками і свідчить про належність обох моделей до одного класу універсальності. Досліджено динамічну критичну поведінку тривимірної моделі Ізинга з випадково розподіленими нескорельованими немагнітними домішками, що реалізується у різних Монте-Карло алгоритмах. На відміну від динамічного критичного показника локальної динаміки Метрополіса, кластерні динамічні критичні показники обчислено вперше. Встановлено, що значення динамічного показника локального алгоритму Метрополіса під впливом безладу зростає, а значення динамічних показників кластерних алгоритмів зменшуються. На підставі Монте-Карло симуляцій досліджено статичну критичну поведінку тривимірної моделі Ізинга з випадково розподіленими лініями протяжних домішок. Доведено існування нового класу універсальності такої моделі у порівнянні з чистою тривимірною моделлю Ізинга та моделлю випадкових немагнітних вузлів.