Розкрито сутність основних понять і законів геометричної статики, кінематики, динаміки та аналітичної механіки. Розглянуто методи аналізу та розрахунку руху фізичних об'єктів, встановлено умови їх рівноваги. Викладено основні положення теорії ковзних векторів, диференціальні принципи механіки, рівняння рівноваги та руху матеріальної системи в узагальнених координатах. Наведено методику застосування рівнянь Лагранжа другого роду. Визначено фізичний зміст функції Релея, описано вільні та вимушені коливання системи, розглянуто вплив сил опору на дані процеси.

Раскрыта сущность основных понятий и законов геометрической статики, кинематики, динамики и аналитической механики. Приведены методы анализа и расчета физических объектов, установлены условиях их равновесия. Рассмотрены основные положения теории скользящих векторов, диференциальные принципы механики, уравнения равновесия и движения материальной системы в обобщенных координатах. Приведена методика применения уравнения Лагранжа второго рода. Раскрыто физическое содержание функции Релея, описаны свободные и вынужденные колебания системы, рассмотрено влияние сил сопротивления на данные процессы.

Розглянуто елементарну теорію, що пояснює наявність неньютонівського коефіцієнта поновлення за співудару пружних тіл. Цей коефіцієнт, як показано, є меншим за одиницю. Коефіцієнт поновлення є, з одного боку, характеристикой фізичних властивостей дійсних тіл, що співударяються, а з іншої, характеризує перерозподіл кількості руху та, зазвичай, кінетичної енергії між тілами.

Як результат виконаного дослідження поля напруг у тілах, що співударяються, за наявності хвиль Релея, знайдено компоненти напруги, як функції параметрів, які визначають амплітуди та частоти поверхневих хвиль, що виникають за співудару.

Досліджено залежність сили динамічної взаємодії від контактного стиснення підчас прямого центрального співудару пружних тіл. Одержано аналітичні вирази сили динамічної взаємодії та контактного стиснення за наявності впливу поверхневих хвиль. Визначено величини тривалості удару та коефіцієнта поновлення для розглянутого випадку.

Произведена оценка влияния поверхностных волн Релея, возникающих при соударении двух одинаковых тел, на коэффициент восстановления. Для определения влияния параметров, характеризующих поверхностные волны, на коэффициент восстановления применяется принцип наименьшего принуждения (принцип Гаусса). Полученный результат указывает на существенное влияние волн Релея на весь процесс соударения: часть энергии при соударении переходит в энергию волнообразования.

Досліджено вплив властивостей поверхонь тіл при співударі на характеристики поверхневих хвиль, що при цьому виникають. В попередніх роботах розглянуто випадок значної кривини поверхонь тіл, в даній роботі розглянуто випадок малої кривини поверхонь тіл. Показано, що спектр частот хвиль Релея не залежить від вказаних властивостей поверхонь тіл, а істотним є їх вплив на амплітуди хвиль Релея і швидкість їх згасання.