Розглянуто застосування методів штучного інтелекту та теорії нечітких множин до задачі кластеризації. Об'єкт дослідження - дані про щільні скупчення у скінченних метричних просторах. Використано математичний апарат на базі теорії нечітких множин та "оптичний" підхід до аналізу метричних просторів. Результат дослідження - реалізація серії алгоритмів "Кристал" пошуку щільних скупчень у багатовимірних масивах даних.

Наведено визначення кластера з математичної точки зору. Базовою конструкцією є "джерело" світла та пов'язана з кожною точкою нечітка структура випромінювання, що від неї відходить. Наведено опис алгоритму "Роден" процесу кластеризації та його версій - локальної та глобальної.

За допомогою методів нечіткої математики змодельовано логіку інтерпретатора, який шукає сигнали на записі. Вона полягає у наступному: інтерпретатор ковзає вздовж запису, локально оцінюючи з різних боків активність її маленьких фрагментів, запам'ятовує ці оцінки, а потім агрегує у підсумкове рішення. Алгоритми DRAS і FLAS є результатом цього моделювання.

Досліджено пошук аномалій на часових рядах за допомогою методів нечіткої логіки. Синтезовані на їх базі алгоритми DRAS і FLARS одержали свій подальший розвиток у вигляді алгоритму FCARS, який повністю грунтується на нечітких порівняннях.

Описаны исследования в рамках дискретного математического анализа формализации нечеткого понятия "кластер". Предпринята попытка математически реализовать на базе так называемых дискретных совершенных множеств эвристическое определение Эверитта. Рассмотрены дискретные совершенные множества (варианты кластера) и на их основе построен алгоритм DPS, осуществляющий фильтрацию исходного пространства путем выделения в нем максимального плотного на общем фоне подмножества.