На опорных разрезах по рекам Берда, Мокрая Волноваха и Кальмиус описаны шесть нестрадифицированных метаморфических и семь метасоматических комплексов. Возраст комплексов - от архейского до кайнозойского. На основе обобщения статистического и документального материала установлена устойчивость картировочных и индикаторных признаков выявленных комплексов в районе исследований и в других районах Украинского щита. Все комплексы сведены в единую возрастную схему. Правильность структурных построений проверена результатами изотопно-геохронологических исследований. Указано, что эти региональные метаморфиты образованы не из осадочных, а из более ранних метаморфических, реже - метасоматических пород. Показано, что на исследованных разрезах отсутствуют стратифицированные образования докумбрия, некоторые выделявшиеся ранее интрузивные массивы. Построены схемы технических движений коллизионных этапов развития Украины.

Смоделированы технологические процессы прокатки в калибрах с помощью методики 2.5D. Разработанная на базе данной методики компьютерная программа SPLEN (Rolling) позволяет проводить экспресс-анализ исследуемых процессов, оценивать их температурные, механические и силовые характеристики. Результаты апробации подтвердили высокую достоверность разработанной методики и программного обеспечения.

Рассмотрены способы задания контактного взаимодействия при моделировании задач обработки металлов давлением. Предложен метод быстрой реализации трения при имитационном моделировании с помощью метода конечных элементов. Сравнены наиболее распространенные зависимости, применяемые для описания контактного взаимодействия.

Описан новый метод минимизации булевых функций (БФ), разработанный в процессе исследования ортогональной формы представления БФ, путем пошагового параллельного разложения БФ по частям, суть которого сводится к записи БФ в виде дизъюнктивного ряда конъюнкций аргументов БФ в определенной форме и последующей минимизации каждого члена этого ряда. В предложенном методе минимизации БФ в ортогональной форме представления (ОРФП) доказана возможность получить минимальные формы БФ с показателями сложности реализации не хуже, чем в МДНФ. Другими словами, в результате получена МДНФ в классической форме представления (КФП) БФ на основе ОРФП БФ, что доказывает, что КФП БФ есть только частный случай ОРФП БФ. Существенно заметить, что минимизация осуществляется без полнопереборных процедур. Преимуществом рассматриваемого метода является отсутствие в процессе минимизации промежуточных результатов, которые нужно дополнительно минимизировать. Результаты, полученные предложенным методом, идентичны по показателям сложности реализации БФ Sad, Sl, Ss результатам, полученным методами Квайна, Квайна - Мак-Класки и методом построения карт Карно.

В результате расчета транспортных характеристик одиночной магнитной примеси показано, что присутствие разных эффективных каналов для прохождения электрона приводит к реализации эффекта Фано. Отмечено, что приложение внешнего магнитного поля и электрического поля затвора позволяет управлять проводящими свойствами, обусловленными конфигурационным взаимодействием состояний в системе.

Приведено решение задачи о квантовом транспорте электронов через магнитный атом, адсорбированный в разломный контакт между металлическими парамагнитными электродами. В соответствии с экспериментальными данными считалось, что электроны проводимости испытывают неупругое рассеяние на адсорбате, связанное с инициируемыми s - d(f)-обменным взаимодействием переходами между магнитными подуровнями. При получении общего выражения, описывающего ток через многоуровневую структуру при конечных температурах, для вычисления неравновесных функций Грина применен метод Келдыша. Введение атомного представления позволило точно учесть неэквидистантную структуру энергетического спектра магнитного атома и применить теорему Вика для построения неравновесной диаграммной техники для операторов Хаббарда. Показано, что в магнитном поле вольтамперные характеристики магнитного адатома с туннельной связью при низких температурах содержат участки с отрицательной дифференциальной проводимостью.

Работа посвящена моделированию технологических процессов прокатки в калибрах с помощью методики 2.5 D. Разработанная на базе данной методики компьютерная программа SPLEN (Rolling) позволяет проводить моделирование и экспресс-анализ поведения металла при проектировании процессов сортовой прокатки. Результаты апробации подтвердили высокую достоверность разработанной методики и программного обеспечения.

Исследовано поведение майорановской поляризации, введенной ранее в работе D. Sticlet et al. [Phys. Rev. Lett. 108, 096802 (2012)], для проволоки в фазе топологической сверхпроводимости в зависимости от изменения ориентации магнитного поля. На основании численных расчетов показано, что эта поляризация в случае скошенного поля может отличаться на противоположных концах проволоки как по знаку, так и по абсолютной величине. Поскольку на одном из концов майорановская поляризация меняет знак при изменении ориентации магнитного поля с поперечной на продольную, всегда существует диапазон значений углов, при которых эта величина значительно подавлена или равна нулю. Поэтому майорановская поляризация не всегда выступает в качестве локального параметра порядка при произвольном угле магнитного поля в плоскости, перпендикулярной эффективному полю спин-орбитального взаимодействия Рашбы. Продемонстрировано, что введение беспорядка не приводит к качественно новым эффектам. В то же время при больших магнитных полях появляются дополнительные области со слабой майорановской поляризацией.

На підставі нерівноважної техніки Кєлдиша в атомному підході вивчено ефект індукування різної заселеності магнітних станів спінового димера, який взаємодіє з електронами, що транспортуються через пристрій, у нульовому магнітному полі. Для знаходження чисел заповнення квантових станів пристрою в умовах сильної нерівноважності методом нерівноважної діаграмної техніки для операторів Хаббарда отримано та вирішено систему кінетичних рівнянь. Чисельний аналіз цих рівнянь дозволив виявити нерівноважні ренормування з урахуванням сильних спін-ферміонних кореляцій.