За допомогою точного квантовомеханічного рішення показано, що одновимірний гейзенбергівський антиферомагнітний ланцюжок спінів у реальному трьохвимірному кристалі нестійкий відносно появи легкоплощинної магнітної анізотропії. Показано, що магнітна анізотропія з'являється внаслідок ефекту типу Яна-Теллера: сильного спін-граткового зв'язку. Зміна положення рівноваги лігандів призводить до появи наведеної магнітної анізотропії у спіновому ланцюжку.

Передбачено нестійкість квазіодновимірної сильно корельованої системи електронів у реальному тривимірному кристалі відносно появи анізотропії міжелектронної взаємодії. Досліджено вплив зовнішнього магнітного поля, заповнення зони електронів і малих ненульових температур на передбачену нестійкість.