В основі розглянутих комп'ютерних методів дослідження систем з хаотичною динамікою лежить припущення, що властивості таких систем можна вивчати по вигляду їх незвичайних атракторів або перерізу цих атракторів площиною Пуанкаре, які утворюють фрактальні множини. В роботі викладені комп'ютерні методи і геометричні моделі для вивчення таких фрактальних множин. Методи засновані на використанні ітерованих систем функцій Барнслі та цілочисельної арифметики.

Розглянуто історичний розвиток Тростянеччини, одного з районів Сумщини, за період 1917 - 1945 рр. Висвітлено життєвий та творчий шлях видатних людей, діяльність яких пов'язана з краєм.

Рассмотрено историческое развитие Тростянецкого края, одного из районов Сумщины, за период 1917 - 1945 гг. Освещены жизненный и творческий путь выдающихся людей, деятельность которых связана с данным регионом.

Розглянуто принципи організації систем візуального керування адаптивного типу з інформаційними зворотними зв'язками. Обгрунтовано застосування методів абстрактної алгебри для створення перспективних інформаційних технологій візуального керування. Наведено результати моделювання алгоритмів візуального керування програмно-обчислювальною системою FraVic (Fractal Visual Control).

На базі теорії неперервних груп і фрактального аналізу побудовано математичні та комп'ютерні моделі інформаційних процесів у системах з візуальними зворотними зв'язками. Проведено синтез алгоритмів візуального керування та реалізацію моделей у програмно-обчислювальній системі FraViC (Fractal Visual Control).

На базі генетичного підходу розглянуто методичні аспекти визначення вимог до параметрів космічних систем дистанційного зондування Землі (ДЗЗ). В цьому разі вимоги до параметрів системи визначено з умови їх відповідності характеристикам, які забезпечують вирішення тематичних задач науково-прикладних програм ДЗЗ з найбільшою вірогідністю.

Рассмотрены критерии оценок проектных вариантов технических систем, учитывающих качественные характеристики технологических процессов. Построены модели математического программирования для составления оптимальных по стоимости и качеству информации планов закупок данных наблюдений Земли из космоса с коммерческих спутников для решения задач природоресурсного и экологического мониторинга. Приведены примеры и предложен алгоритм решения задачи оптимального выбора.

Розглянуто динамічну задачу синтезу орбітальних супутникових систем зонального огляду Землі. Синтез проведено за умов мінімізації статистичного критерію часу повторного огляду з урахуванням обмежень на змінні стани системи і вимог ефективної експлуатації. Приведено приклад моделювання і синтез орбітальної системи спостереження території України для вирішення задач екології.

Рассмотрены особенности построения и использования интегральных оценок вариативности многомерных статистических распределений - индексов вариативности и обсуждено их использование для анализа структуры сложных социально-экономических систем и процессов. Методика применения метода демонстрирована на примере анализа структуры рынка труда по численности и квалификации незанятого населения в Украине, определено статистическое взаимовлияние процессов в экономике (динамики ВВП) с изменениями в структуре рынка труда.

The possibility of using the fractal representations of images of landscape complexes is considered on the analysis of space pictures by structural-textural indications. Approaches to the construction of models of spatially inhomogeneous structures of the determinate random nature of the field of brightness of the map of a space picture by methods of fractal geometry are circumscribed. It is shown that fractal models can be used for a decoding of space images of landscape complexes.

Обгрунтовано використання мультифрактальної моделі опису різноманіття вищої водної рослинності водойм. На прикладі оз. Світязь розглянуто застосування методів дистанційного зондування як ефективного засобу збирання просторово-розподілених даних для аналізу структури угруповання асоціацій і верифікації моделі. Наведено опис різноманіття фітоценозів макрофітів озера, визначено мультифрактальні властивості структури угруповань.

Теоретично обгрунтовано та розглянуто методи фрактального аналізу спектрограм рослинного покриву. Представлено результати застосування методу фрактальної спектрометричної фітоіндикації у ході визначення впливів техногенних забруднень на екологію рослин, обговорено дані верифікації методу. Наведено приклади побудови полів фрактальних розмірностей рослинного покриву тестового полігону, що містить поклади вуглеводнів. Визначено можливі межі покладу.

Розроблено методи автоматизації оброблення результатів гіперспектрального аерокосмічного геомоніторингу. Досліджено моделі опису структури спектральних даних і методів управління моніторингом для вирішення природоохоронних та природоресурсних завдань. Розроблено моделі та методи оброблення гіперспектральної інформації й експрес-оброблення даних на борту літальних апаратів. Розглянуто організацію адаптивного управління аерокосмічним моніторингом. Закладено основи синтезу систем автоматичного управління за принципом візуальних зворотних зв'язків для управління рухомими об'єктами з системою розпізнавання. Для опису структурних особливостей спектрів відбиттів проведено синтез моделей: неперервно-групової, фрактальної, мультифрактальної. Наведено приклади розв'язання задач пошуку нафти та газу за спектрами відбиттів рослинного покриву, автоматизованої класифікації об'єктів на гіперспектальних зображеннях.

Приведен статистический метод описания динамики геоморфологических структур водных объектов по космическим снимкам. Метод учитывает мультифрактальные свойства пространственных структур объектов геосистем и ориентирован на автоматизированную обработку изображений по информационным критериям вариабельности фрактальных спектров. Выбор информационных критериев для оценки изменений пространственных структур объектов основан на свойствах статистической энтропии Реньи. По космическим снимкам проведен мультифрактальный анализ изменений, которые произошли в структуре береговой линии моря дельты Дуная за 30-летний период.

Приведена методика анализа по снимкам негладких геофизических полей, наблюдаемых аэрокосмическими методами. Методика предусматривает описание распределений контролируемых физических величин статистическими фракталами, определение масштабно-инвариантных характеристик и информационных дивергенций (расхождений) полей мультифрактальной структуры. Приведен пример анализа поля температуры при развитии торфяного пожара.

Разработаны методы и алгоритмы обработки гиперспектральных данных. Для описания структурных особенностей спектров отражений проведен синтез непрерывно-групповой масштабно-инвариантной модели на основе степенного закона распределений. Приведены примеры поиска нефти и газа по спектрам отражений растительного покрова.

Методика предназначена для раннего предупреждения загораний торфяников и для оценки опасности возникновения подземного пожара по данным с космических аппаратов температурного поля территории. Торфяные пожары - разновидность ландшафтных пожаров, которые возникают спонтанно, за счет самовозгорания или при лесных пожарах, наиболее часто по антропогенным причинам и на болотах, которые имеют большой осушенный слой торфа. Мелиорированные в предыдущие годы для добычи торфа или под сельскохозяйственное производство торфяники в Украине в настоящий момент выведены из хозяйственной деятельности, о них никто не заботится, такие торфяники периодически горят. На интенсивность горения торфяников атмосферные осадки и гашение незначительным поливом воды влияют только на начальной стадии пожара. Эта особенность пожара делает раннее оповещение загораний торфяников чрезвычайно актуальным. Подземный пожар и подземные экзотермические процессы приводят к небольшим проявлениям температурных аномалий на поверхности, это не позволяет на ранних стадиях развития пожара, непосредственно по данным аэро- или космической съемки, определить пожарную опасность. Однако структура пространственного распределения теплового поля по поверхности торфяника позволяет выявить аномалии, опасную пожарную ситуацию и контролировать пожар на всех стадиях его развития. Для этого используется статистическая мультифрактальная модель температурного поля. Методика поддерживается компьютерной программой статистического мультифрактального анализа негладкого температурного поля, в приложении к статье приведены пример и результаты вычислений по обработке температурного поля торфяника. В модели введен индикаторный признак пожарной опасности - мера риска, который позволяет контролировать подземную геотермальную обстановку на торфянике и прогнозировать тренд опасного геотермального процесса.

Для України і багатьох країн Європи актуальним є розв'язання проблеми катастрофічного всихання і загибелі соснових лісів, яке спостерігається останніми роками як наслідок зараження дерев стовбуровими шкідниками, короїдами (Ips асuminatus, Ips sexdentatus). Для розв'язання цієї проблеми використовуються результати досліджень різного рівня, зокрема дистанційне зондування з космічних апаратів. Традиційні методи контролю за космічними знімками надають змогу описати інтенсивність зараження єдиним способом і визначенням площі кластерів зараження за умови високої просторової розрізненності дистанційних даних. Результат вимірювання площ кластерів суттєво залежить від масштабу зйомки, через те що поле заражень є негладким. Висока вартість одержання детальних даних суттєво стримує застосування інформаційних космічних технологій для контролю поширення зараження. У випадку масштабно-інваріантного розподілу площ кластерів заражень застосування статистичні методи і методи перколяційної теорії може надати суттєво більше інформації про характер зараження. Впроваджувані масштабно-інваріантні індикатори надають змогу визначати інтенсивність зараження за космічними знімками середньої просторової розрізненності, що значною мірою сприяє підвищенню економічної ефективності застосування інформаційної космічної технології дистанційного зондування. Розглянуто методи контролю й аналізу зараження лісу, що базуються на фізико-математичній теорії перколяції, в межах якої розглядається поширення флюїду (шкідників) в неоднорідних середовищах. Запропоновані методи обробки та інтерпретації космічної інформації надають змогу зробити низку важливих висновків і на їх основі одержати обгірунтовані рекомендації, спрямовані на підвищення ефективності боротьби з шкідниками лісу. Цей підхід проілюстровано експериментами з реальними космічними зображеннями і результатами валідації перколяційної моделі поширення заражень лісу.

Для исследования сложных самоорганизующихся систем создаются различные математические модели. В геосистемах детерминированный характер процессов обусловлен их стохастическими свойствами. В рассматриваемых системах регулярные детерминированные процессы формируются многочисленными случайными межэлементными взаимодействиями, которые происходят на микроуровне. Во многих случаях корректно вывести детерминированный закон эволюции наблюдаемой системы или ее части не представляется возможным ввиду большого числа непредсказуемых и неизвестных факторов, оказывающих на нее влияние. Однако на микроуровне доступными для наблюдения являются статистические распределения элементов системы, что позволяет предсказывать ее поведение и оценивать факторы, действующие на систему. Универсальные методы моделирования систем со стохастическими свойствами основаны на фундаментальных понятиях статистической механики - информационных энтропий Гиббса - Шеннона и Реньи. Исследованы энтропийные методы вычислений количественных оценок состояний пространственно-распределенных геосистем и их дивергенций в процессе самоорганизации: альфа-расхождений, расхождений Кульбака, вариабельности спектра размерностей Реньи. Рассмотрены особенности исследования систем с мультифрактальными структурами по данным гиперспектральных измерений. На примерах проиллюстрировано применение энтропийных моделей в численных экспериментах с реальными данными, полученными с месторождения природного газа. На основе данных гиперспектральных излучений гомогенного растительного покрова проведена верификация применения энтропийных методов для определения границ залежей углеводорода.