Запропоновано методику навчання розв'язанню старшокласниками рівнянь та нерівностей, спрямовану на набуття ними математичних компетентностей. Висвітлено математичні компетентності та напрями їх набуття учнями. Доведено, що ознайомлення учнів з основними методами розв'язання рівнянь та нерівностей, орієнтовними основами дій щодо їх використання, сприяє формуванню математичних компетентностей. Обгрунтовано, що для набуття учнями математичних компетентностей у процесі вивчення рівнянь та нерівностей доцільно систематично використовувати інформаційно-комунікаційні технології на уроках. Розроблено методичні рекомендації щодо організації підготовки учнів до розв'язання рівнянь та нерівностей державної підсумкової атестації та зовнішнього незалежного оцінювання з математики.

Розглянуто питання щодо загальних підходів та конкретних засобів формування математичної компетентності старшокласників у процесі вивчення рівнянь та нерівностей.

Розглянуто питання актуальності та доцільності удосконалення методики навчання учнів розв'язуванню рівнянь і нерівностей у курсі алгебри та початків аналізу й оцінювання результатів цього навчання за умов впровадження компетентнісного підходу. Наведено методичні рекомендації щодо оцінювання розв'язування за допомогою основних методів завдань третьої частини зі змістової лінії рівнянь і нерівностей державної підсумкової атестації з математики.

Розглянуто проблему перевірки сформованості готовності майбутніх учителів математики до інноваційної педагогічної діяльності. Для ефективного здійснення такої перевірки запропоновано поняття "критерії сформованості готовності майбутніх учителів математики до інноваційної педагогічної діяльності", виділено та охарактеризовано 5 критеріїв: мотиваційно-ціннісний, емоційно-вольовий, когнітивний, операційно-діяльнісний та оцінювально-рефлексивний. Співвідношення та ступінь прояву критеріїв і показників надали можливість виокремити 4 рівні готовності майбутніх учителів математики до інноваційної педагогічної діяльності: пасивний, репродуктивний, усвідомлено-конструктивний і творчо-дослідницький. На прикладі репродуктивного рівня охарактеризовано сформованість готовності майбутніх учителів математики до інноваційної педагогічної діяльності за мотиваційно-ціннісним, емоційно-вольовим, когнітивним, операційно-діяльнісним та оцінювально-рефлексивним критеріями.

Розглянуто теоретичні та практичні питання запровадження інновацій у національній та зарубіжних системах математичної освіти. Наведено дефінітивний аналіз понять та категорій педагогічної інноватики, розкрито сутність інноваційної педагогічної діяльності у сучасній педагогічній науці. Висвітлено теоретичні основи формування готовності майбутніх учителів математики до інноваційної педагогічної діяльності. Викладено методичні основи реалізації концепції формування готовності майбутніх учителів до інноваційної педагогічної діяльності.

Здійснено спробу виокремити сучасні проблеми організації навчання математики в різних ланках освіти (початкова й середня школа, заклади професійно-технічної, передпрофесійної та вищої освіти), запропоновано деякі шляхи і засоби нівелювання цих проблем з урахуванням уроків минулого та потреб майбуття.

Здійснено теоретико-методологічне узагальнення і запропоновано нове вирішення наукової проблеми формування готовності майбутнього вчителя математики до інноваційної педагогічної діяльності. Науково обґрунтовано і побудовано концепцію формування готовності майбутнього вчителя математики до інноваційної педагогічної діяльності під час вивчення дисциплін методичної підготовки та розроблено відповідну методичну систему. На основі визначених концептуальних засад побудовано модель формування готовності майбутнього вчителя математики до інноваційної педагогічної діяльності під час вивчення дисциплін методичної підготовки, яка містить чотири складові. Цільова складова включає тенденції у підготовці вчителя математики в Україні в контексті інноваційних процесів в освіті, на основі яких виокремлено основні завдання вдосконалення процесу підготовки майбутнього вчителя математики та сформульовано мету побудови моделі. Теоретико-методологічна складова визначає закономірності та принципи формування готовності майбутнього вчителя математики до інноваційної педагогічної діяльності, містить провідні ідеї Концепції та відображає компоненти готовності до інноваційної педагогічної діяльності (мотиваційно-ціннісний, емоційно-вольовий, когнітивний, операційно-діяльнісний та оцінювально-рефлексивний). Змістово-технологічна складова відображає три основні етапи, зміст, методи, форми та засоби навчання, форми діяльності студентів під час формування готовності до інноваційної педагогічної діяльності. Оцінювально-результатна складова визначає критерії, показники та рівні сформованості кожного із компонентів готовності майбутнього вчителя математики до інноваційної педагогічної діяльності. Експериментальне впровадження розробленої методичної системи у навчальний процес підтверджує можливість створення за її допомогою сприятливих умов для формування усіх компонентів готовності майбутнього вчителя математики до інноваційної педагогічної діяльності.