Розглянуто задачу про стійкість пластин з урахуванням мікропошкоджень у матеріалі, що моделюються порожніми стохастично розташованими мікропорами. Запропоновано два підходи для дослідження стійкості пластин із мікропошкодженнями, які базуються на відомих у теорії стійкості пружно пластичних тіл моделях: концепції дотично-модульного навантаження та концепції тривалого навантаження.

Запропоновано наближений спосіб визначення ефективних характеристик деформативності композиційних матеріалів із врахуванням пошкоджень типу плоских мікротріщин у компонентах. На прикладі задачі про стійкість конічної оболонки при осьовому стиску проілюстровано характер впливу пошкоджень матеріалу на критичні значення навантаження.

На основі аналітичних і чисельних розв'язків задачі про стійкість оболонок обертання при радіальному і всебічному обтисканні встановлюються загальні залежності між критичними значеннями тиску та інтегральними геометричними характеристиками оболонок типу площі бокової поверхні, внутрішнього об'єму оболонки і т.ін.

На основі принципу Остроградського-Гамільтона з використанням варіаційно-різницевого підходу до розв'язку задач на власні значення проведено аналіз впливу малих викривлень твірної на частоти вільних і попередньо обтиснених в осьовому напрямку конічних оболонок.

Запропоновано наближений підхід до розв'язку задач про власні коливання і стійкість захисних оболонок ядерних реакторів АЕС. Особливістю таких оболонок є зміна механічних властивостей і поява об'ємного розширення матеріалу під впливом радіаційного опромінення. Задачі розв'язано в рамках кінематичних гіпотез С. П. Тимошенка шляхом зведення неоднорідних за товщиною оболонок до однорідних із наведеними жорсткостями на розтяг - стиск, зсув і згин.

Рассмотрена проблема формирования системы регулирования финансово-кредитных отношений, обеспечивающей целенаправленное и сбалансированное экономическое развитие.

На основі чисельних розв'язків проведено порівняльний аналіз якісного і кількісного впливу малих початкових викривлень твірних на критичні значення осьового тиску для конічних і циліндричних оболонок.

На основі принципу Остроградського - Гамільтона запропоновано єдиний алгоритм числового розрахунку частот вільних коливань, критичних значень статичного навантаження та областей динамічної нестійкості параметричних коливань неоднорідних оболонок обертання.

Розкрито роль держави в регулюванні економіки, визначено мету, принципи та засоби державного регулювання інвестиційної діяльності. Досліджено макроекономічні індикатори регулювання соціально-економічної системи за ринкових умов. Висвітлено досвід державного регулювання в розвинутих країнах з ринковою економікою. Запропоновано його концепцію з урахуванням пріоритетних напрямків економічного розвитку, соціальних наслідків і можливостей для економічної стабілізації в країні.

Раскрыта роль государства в регулировании экономики, определены цели, принципы и способы государственного регулирования инвестиционной деятельностью. Исследованы макроэкономические индикаторы регулирования социально-экономической системы в рыночных условиях. Освещен опыт государственного регулирования в развивающихся странах с рыночной экономикой. Предложена его концепция с учетом приоритетных направлений экономического развития, социальных последствий и возможностей для экономической стабилизации в стране.

С использованием трехмерной и прикладной уточненных теорий исследованы процессы устойчивости элементов конструкций из композитных материалов. Приведены соотношения и решения задач, разработаны методы оценок критических параметров нагружения в композитах с межслоевыми дефектами. Рассмотрено влияние специфических свойств композитных материалов на критические нагрузки для одно- и трехслойных элементов конструкций. Проанализировано влияние неоднородностей геометрического и механического характера на устойчивость термочувствительных оболочек вращения. На базе кубического варианта нелинейной теории оболочек типа Тимошенко охарактеризована начальная стадия закритического поведения армированных оболочек. Представлена качественная и количественная информация об анализе устойчивости и рационального армирования оболочек за пределом упругости.

Запропоновано наближену модель спільного деформування та мікропошкодження пружнокрихких матеріалів у вигляді утворення системи стохастично розташованих плоских мікротріщин.

Побудовано аналітичний розв'язок, який описує реакцію порожнистого товстостінного циліндра на динамічний тиск, що прикладено до внутрішньої поверхні. Матеріал циліндра прийнято трансверсально-ізотропним з площиною ізотропії, яка містить вісь циліндра. Як приклад внутрішнього тиску розглянуто загальний випадок навантаження, за допомогою якого можлива імітація дії різної фізичної природи.

Проаналізовано математичні моделі фізичних процесів у матеріалах, які обумовлені радіаційним опроміненням. На базі проведеного аналізу запропоновано наближений спосіб визначення теплових і радіаційних деформацій залежно від компонентного складу й енергетичного спектра радіації. Досліджено напружено-деформований стан тонких пластин з урахуванням радіаційних ефектів.

У рамках уточнених моделей оболонок з застосуванням варіаційно-різницевого методу досліджено біфуркаційну стійкість та власні коливання оболонок обертання зі змінними геометричними та механічними параметрами. Розглянуто характер якісного та кількісного впливу параметрів зовнішньої геометрії, властивостей матеріалу та конструктивних особливостей оболонок на їх критичні значення навантаження і частоти власних коливань.

Розглянуто задачу про стійкість пластин із зернистого матеріалу з урахуванням мікропошкоджень в компонентах матеріалу. Мікропошкодження моделюються стохастично розсіяними по компонентах порами, що заповнені зруйнованим матеріалом. Постановку задачі про стійкість пластин здійснено з використанням концепції тривалого навантаження.

В рамках гіпотез Кірхгофа - Лява дано постановку та одержано розв'язок задачі про біфуркаційну стійкість циліндричних оболонок з урахуванням пошкоджуваності матеріалу в докритичному напруженому стані. Пошкоджуваність матеріалу пов'язана з неоднорідністю його мікроміцності та моделюється системою порожніх квазісферичних пор, статистично однорідно ізотропно розподілених по об'єму оболонки. Розв'язки задач побудовано для оболонок за умов осьового та радіального стисків.

Виконано постановку та розв'язок задач про біфуркаційну стійкість циліндричних оболонок з урахуванням пошкодженості матеріалу в докритичному напруженому стані. Пошкодженість матеріалу зумовлена неоднорідністю його мікроміцності та моделюється системою плоских еліптичних та кругових тріщин, що статистично однорідно ізотропно розподілені по об'єму оболонки. Математичну постановку задачі здійснено в межах гіпотез Кірхгоффа - Лява з використанням концепції продовжуючого навантаження. Побудовано розв'язок задачі про стійкість у разі всебічного стиснення оболонки.

Викладено підхід до вивчення біфуркаційної стійкості оболонок обертання двоякої кривини з урахуванням мікропошкоджуваності ізотропного матеріалу у вигляді виникнення системи хаотично розсіяних по об'єму пустих сфероїдальних пор, концентрація яких збільшується зі зростанням навантаження. Пошкоджений неоднорідний матеріал моделюється неперервним фізично нелінійним середовищем, механізм нелінійного деформування якого залежить від характеру руйнування та розподілу мікроміцності. Постановку задачі біфуркаційної стійкості для оболонок обертання здійснено з використанням концепції триваючого навантаження в рамках гіпотез Кірхгофа - Лява. Як приклад, наведено розв'язок задачі про стійкість оболонок додатньої гаусової кривини за зовнішнього рівномірного тиску.

Виконано постановку та надано розв'язок задачі про біфуркаційну стійкість циліндричних оболонок з волокнистих композитних матеріалів з врахуванням прогресуючої з ростом навантаження пошкоджуваності матриці.

Виконано постановку і наведено розв'язок задачі про біфуркаційну стійкість прямокутних пластин із волокнистих композитних матеріалів із урахуванням прогресованої з ростом навантаження пошкоджуваності матриці.