Рассмотрены основные аналитические и численные методы строительной механики, наиболее часто используемые в расчетах напряженно-деформированного состояния пространственных строительных конструкций. Изложены общепринятые подходы к исследованию работы пространственных конструкций, приведены сведения из теории точечного исчисления, использование которых необходимо при формировании поверхности пространственной конструкции со сложной геометрией. Расскрыты теоретические основы кинематического анализа сложных пространственных систем. При выполнении динамических расчетов обоснована необходимость учета диссипативных свойств систем, обусловленных наличием в сложно-составной конструкции "полужестких" узлов, упругих опор или основания, предварительно напряженных элементов в виде вант, канатов, кабелей, подвесок.

Приведен способ геометрического и компьютерного моделирования поверхности с консольным закреплением типа крыла с переменным профилем сечения в точечном исчислении Балюбы - Найдыша.

Приведен геометрический и аналитический способ определения точки пересечения луча с арочной поверхностью светопроема методами БН-исчисления, что позволяет учесть толщину ограждающей конструкции при расчете параметров распределения лучистого потока в помещении от арочного светопроема, произвольно расположенного в пространстве.

Рассмотрены основные направления исследовании мелитопольской школы прикладной геометрии в области развития исчисления Балюбы - Найдыша и его применения для создания и исследований свойств геометрических моделей, явлений и процессов.