В рамках известных допущений теории анизотропных пластин, путем осреднения уравнений теории упругости получены основные уравнения изгиба и устойчивости геометрически нелинейных трансверсально-изотропных пластин, находящихся под действием тангенциальных сил.

Рассмотрена тонкая пластинка конечной длины, обтекаемая сверхзвуковым потоком газа. Масса пластинки пренебрегается, но принимается, что на шарнирно опертых кромках пластинки имеются сосредоточенные массы. Определены критические скорости обтекания, приводящие к флаттерной неустойчивости.

Рассмотрена задача осевого растяжения продольными усилиями неоднородной круговой цилиндрической оболочки. Определение напряженного состояния оболочки проведено на основании уточненной теории. Обсуждены вопросы возможности потери локальной устойчивости при осевом растяжении.

Определены критические значения температуры составной упругой пластины в постоянном температурном поле с двумя противоположными сторонами, находящимися в условиях скользящего контакта, и свободными на двух других. Для частного случая однородной пластины исследована зависимость критических сил, приложенных к скользящим сторонам, от ширины свободных сторон и коэффициента Пуассона и выведены приближенные формулы расчета критической температуры для широких и узких пластин. Рассчитана критическая температура составной пластины, состоящей из медной и алюминиевой пластинок.

На примере шарнирно закрепленной вдоль длинных кромок тонкой упругой удлиненной пластинки, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа, исследован эффект дестабилизации при различных моделях конструкционного трения в шарнирах в предположении наличия на закрепленных кромках сосредоточенных инерционных моментов. Установлена связь между характеристиками собственных колебаний шарнирно закрепленной пластинки и скоростью обтекающего потока газа, позволяющая делать некоторые выводы об устойчивости возмущенного движения пластинки в зависимости от выбранной модели конструкционного трения. Для различных моделей конструкционного трения в опорах найдена критическая скорость потока газа, приводящая к флаттерной неустойчивости.

Рассмотрены две проблемы, связанные с упругими слоистыми волноводами. Для первой из них предложена модель для исследования распространения волн в упругих телах (полупространство с тонким слоем), где на внешней границе слоя касательное напряжение пропорционально соответствующей составляющей скорости, а для второй - модель для определения влияния сосредоточенной массы, распределенной по плоскости упругого слоя, на характеристики упругого волновода.