Досліджено динаміку керованої системи з багатозначністю, що описується рівнянням типу Гаммерштейна в банаховому просторі. Така постановка виникає під час розгляду континуального аналога нейромережних моделей, наведених у роботах А. С. Макаренка.

Досліджено клас задач оптимального керування для нових моделей нейромережевого типу. Розв'язано задачі оптимального керування для динамічних систем, еволюція яких описується за допомогою нелінійних функцій (сигмоїдної, кусково-лінійної та функції гіперболічного тангенса). Доведено існування оптимальних процесів для динамічних систем нейромережевого типу з нульовими і ненульовими пороговими потенціалами із застосуванням методу Кротова. Розглянуто задачу оптимального керування з обмеженнями на керування та визначено необхідні умови оптимальності. Доведено існування оптимальних процесів для одновимірних кусково-лінійних систем та одержано аналітичні вирази оптимальних процесів. Проведено числові розрахунки та одержано графічні ілюстрації з порівняннями неоптимальних і оптимальних траєкторій.

На базі формули Грина, перетвореної Гамбурцевим, розроблено інтегральний метод визначення геометричних параметрів і густини тривісного еліпсоїда та його верхньої і нижньої половин за гравітаційними аномаліями.