За умов плоскої задачі вивчено граничну рівновагу пружнопластичного тіла з жорстким, але кінцевої міцності на розрив лінійним включенням. Зони пластичності чи передруйнування розвиваються в околі кінців включення і моделюються тріщинами ковзання вздовж межі матриця-включення. Запропоновано нове трактування крайових умов для розв'язання модельної задачі для такої композиції та отримано її аналітичний розв'язок. Розглянуто два можливих механізми розвитку локального руйнування - розрив включення та відшарування включення. Встановлено критичну довжину включення, яка разом з пружними та міцнісними параметрами композиції визначає механізм локального руйнування. Для кожного з механізмів руйнування знайдено значення граничних навантажень.