Наведено означення вектора, системи координат, прямої на площині, прямих і площин у просторі, центру поверхні, діаметральної площини, прямолінійних твірних, дотичної площини, поверхні обертання, циліндричних і канонічних поверхонь. Розглянуто лінійні операції на множині векторів, канонічні рівняння еліпса, гіперболи та параболи, лінійні й афінні перетворення простору. Висвітлено основні положення теорії ліній другого порядку, запропоновано методику зведення загального рівняння поверхні другого порядку до канонічного вигляду. Наведено приклади розв'язку основних типів задач, які пов'язані з векторною алгеброю, прямою на площині, прямою та площиною у просторі, теорією ліній і поверхонь другого порядку, а також лінійними й афінними перетвореннями.

Даны определения вектора, системы координат, прямой на плоскости, прямых и плоскостей в пространстве, центра поверхности, диаметральной плоскости, прямолинейных образующих, касательной плоскости, поверхности вращения, цилиндрических и канонических поверхностей. Рассмотрены линейные операции на множестве векторов, канонические уравнения элипса, гиперболы и параболы, линейные и афинные преобразования пространства. Освещены основные положения теории линий второго порядка, рассмотрена методика сведения общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду. Даны примеры решения основных типов задач, связанных с векторной алгеброй, прямой на плоскости, прямой и плоскостью в пространстве, теорией линий и поверхностей второго порядка, а также линейными и афинными преобразованиями.