Розглянуто електромагнітне випромінювання швидких електронів, що взаємодіють з кристалічною граткою, з урахуванням її фононних збуджень. Розглянуто процеси передачі енергії від швидкого електрона кристалу, а також процеси поглинання фононів швидким електроном з наступним випромінюванням фотонів. Показано, що спектри електромагнітного випромінювання мають характерну структуру з максимумами при енергіях, рівних енергіям критичних точок фононних спектрів, помноженим на подвоєний квадрат лоренц-фактора швидкої частинки. Відмічено відповідність між отриманими в роботі розрахунками та наявними експериментальними даними.