Проанализированы новые направления нелинейной физики, освещены нелинейные эффекты и явления, природа которых связана с появлением в физических системах детерминированного хаоса. Изучены признаки хаотичности, взаимодействие точечных вихрей, влияние потенциальной волны на взаимодействие двух вихрей, а также взаимодействие резонансов в фазовом пространстве с аттрактором в обратимых системах. Рассмотрены вопросы реставрации динамических систем, стабилизации хаотических систем, стохастического резонанса, туннелирования и хаоса.

Квадрупольные поверхностные осцилляции атомных ядер в модели жидкой капли представляют парадигму для квантового хаоса. В зависимости от параметров ядра, соответствующий потенциал может иметь как один, так и несколько локальных минимумов. В последнем случае наблюдается смешанное состояние, которое является случаем общего положения в многоямных двумерных потенциалах. Исследованы квантовые проявления классической стохастичности в статистике энергетических уровней, структуре волновых функций и динамике волновых пакетов в смешанном состоянии.

Отмечено, что один из наиболее загадочных результатов космологических наблюдений последнего времени состоит в том, что около 90 % массы Вселенной состоит не из барионов и электронов, а из некоторой неизвестной субстанции, не испускающей и не поглощающей электромагнитные волны. По этой причине субстанция получила название "темная материя" (ТМ). Подведен итог теоретического и наблюдательного изучения ТМ. Кратко рассмотрены частицы-кандидаты на роль ТМ и обсуждены возможные стратегии ее детектирования. Показано, что слабо взаимодействующие массивные частицы с массой порядка 100 ГэВ естественно воспроизводят наблюдаемую реликтовую плотность ТМ. Особо подчеркнуто, что для решения проблемы ТМ и связанных вопросов требуется информация, полученная как в рамках теории элементарных частиц, так и непосредственно космологии. В частности, рассмотрена полезность космологических наблюдений для подтверждения суперсимметрии и наоборот.

Кольцевой бильярд - одна из наиболее популярных моделей для изучения фундаментальных свойств квантового и волнового хаоса в современной квантовой механике и микроволновой электродинамике. Рассмотрена модель, пригодная как в первой, так и во второй области: составной бильярд, состоящий из двух кольцевых бильярдов (хаотического и регулярного), соединенных узкой перемычкой (узким волноводом). С помощью численных методов исследованы распределения уровней энергии частицы (резонансных частот) и соответствующие пространственные распределения квадрата волновой функции (квадрата электрической компоненты поля). Продемонстрирована хаотизация движений в регулярном бильярде при слабом влиянии почти изолированного хаотического кольцевого бильярда. Показано существование смешанных регулярно-хаотических состояний в исследуемых бильярдах и указано их возможное применение в генераторах хаоса.

Обсуждается неравновесная кинетика электрон-фононной подсистемы кристалла при наличии переменных электрических и магнитных полей. Рассмотрены результаты исследований кинетики фазовых превращений и стабильности фаз в облучаемых сплавах. Обсуждаются механизмы возникновения скалярных полей и формирование пространственно неоднородной крупномасштабной структуры современной Вселенной, а также происхождение "тёмной энергии" и "тёмной материи". Рассмотрена физика планковских масштабов и предельно достижимые величины в нашей Вселенной. Обсуждается развитие модуляционной неустойчивости интенсивных периодических структур в волновых и неволновых средах.