Висвітлено еволюцію обчислювальних мереж (ОМ), принципи кодування даних на програмному й апаратному рівнях. Описано основні технології мереж у процесі їх розвитку, запропоновано методи комутації та класифікації сучасних ОМ. Наведено вимоги до сучасних ОМ. Увагу приділено високошвидкісним мережам, зокрема, Fast Etnernet, FDDI, 100VG-AnyLAN, Gigavit Ethernet. Розкрито суть поняття "відкрита система".

Освещены эволюция вычислительных сетей (ВС), принципы кодирования данных на программном и аппаратном уровнях. Описаны основные технологии сетей в процессе их развития, предложены методы коммуникации и классификации современных ВС. Приведены требования к современным ВС. Внимание уделено высокоскоростным сетям, в частности, Fast Etnernet, FDDI, 100VG-AnyLAN, Gigavit Ethernet. Раскрыта сущность понятия "открытая система".

З використанням методу істотно особливих функцій винайдено алгоритм побудови рівномірної асимптотики розв'язку сингулярно збуреного диференціального рівняння з псевдодифенціальною точкою звороту. Доведено теореми про асимптотику розв'язків сингулярно збурених диференціальних рівнянь третього та четвертого порядків з псевдодиференціальною точкою звороту для випадків стабільної, нестабільної та внутрішньої точок звороту.

Побудовано рівномірну асимптотику розв'язку системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь з диференціальною точкою звороту. Розглянуто випадок, коли точка звороту міститься всередині відрізка.

Розглянуто поняття "мобільний спорт" - обчислення, які застосовуються для спортивної галузі. Їх основні завдання - це збір та аналіз даних, моделювання та симуляція процесів; робота з базами даних та експертними системами. Впровадження сучасних інформаційно-комунікаційних технологій у спортивну галузь - це об'єктивна потреба, що вимагає прояву мобільності, ініціативи та творчості. При розробці мобільного додатку для спортивної галузі необхідно врахувати різні технічні та медико-біологічні параметри. Інноваційний прогрес суспільства вимагає розробки та аналізу алгоритмів роботи сучасних крокомірів на базі мікроелектромеханічних систем, інерціальних датчиків і складного програмного забезпечення. У дослідженні використано 3-осьові акселерометри типу ADXLxxx (а саме акселерометр ADXL345), які виготовляє фірма Analog Devices, цифровий фільтр. Лінійний регістр зсуву та динамічний поріг застосовано для визначення здійснення кроку. Для досягнення поставленої мети використано такі методи дослідження: емпіричні (спостереження, порівняння), теоретичні (аналіз матеріалів, ідеалізація, уявний експеримент) і комп'ютерне моделювання. Побудовано алгоритм роботи крокоміра; визначено осі прискорення руху, дані з яких мають використовуватись для базових обчислень. Обгрунтовано, охарактеризовано та запропоновано формули для обчислення параметрів "крок", "відстань"; описано вибір вісей прискорення; наведено приклад вимірювання прискорень руху людини; описано правила знаходження середніх значень з вісей прискорення; проаналізовано параметр "відстань", лінійний регістр зсуву та динамічний поріг здійснення кроку; розглянуто будову лічильнику кроків. Результати проведеного дослідження показали ефективність розробленого спортивного мобільного додатку на платформі iOS мовою Swift з роботи крокоміра на базі 3-осьового акселерометра типу ADXL345, як дієвої моделі для поліпшення фітнес навичок користувачів, персоналізації навантаження та систематизації режиму тренувань та активної життєдіяльності.

Описано впровадження моделі підвищення кваліфікації викладачів як тренінг з вивчення методів і засобів дистанційного навчання в Центральноукраїнському державному педагогічному університеті. На етапі проектування тренінгу проаналізовано дослідження вітчизняних і зарубіжних авторів, що стосуються проблем організації дистанційного навчання, формування у викладачів необхідних компетентностей, написання програм навчання дорослих, упровадження принципів інтерактивного навчання, створення персонального навчального середовища. Окреслено проблеми, які виникали під час попередніх невдалих спроб запровадити дистанційне навчання в закладі, та намічено шляхи розв'язання їх, зокрема, запропоновано до групи тренерів запросити викладачів, які є тренерами програми Intel "Навчання для майбутнього" і мають досвід викладання дорослим. Завчасно підготувлено та затверджено повний пакет нормативних документів і навчально-методичний комплекс для тренінгу. Ретельно добирали учасників першого тренінгу (вони повинні були мати високий рівень зацікавленості). Результатом тримісячної підготовки став успішний перший тренінг "Розробка дистанційних курсів засобами Вікі-КДПУ, Хмарка-КДПУ і Moodle-КДПУ" у січні 2015 р., що був розрахований на 108 год. і 10 робочих днів (10 модулів). Під час навчання учасники розробляли 2 дистанційні електронні курси. Один курс розроблявся засобами Вікі-КДПУ і Хмарка-КДПУ, другий - засобами Moodle-КДПУ. Зазначено цілі тренінгу та продемонстровано зміст навчання, що включає теоретичні та практичні аспекти; до кожного змістового модуля визначено теми занять і кількість відведених для них годин. Доведено, що складники інформаційної інфраструктури, яка сформована в Центральноукраїському педуніверситеті, зокрема Вікі-сайт, хмарне сховище та система управління навчанням Moodle, є ефективними засобами організації дистанційного навчання. За описаною схемою проведено 9 тренінгів по дві групи. Загальний відсоток учасників, які виконали 85 % завдань й отримали сертифікат - 99 %. Забезпеченість освітнього процесу в університеті електронними навчальними курсами зросла з 12 % у 2014 р. до 89 % у 2017 р.

Для неоднорідної системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь з малим параметром при старшій похідній і точкою звороту отримано умови для побудови рівномірної асимптотики розв'язку. Розглянуто випадок, коли спектр граничного оператора містить кратні та тотожно рівні нулю елементи. Асимптотику побудовано методом істотно-особливих функцій, який надає можливість в околі точки звороту використати модельний оператор Ейрі - Лангера для однорідної задачі і функцію Скорера для неоднорідної задачі. Конструкція асимптотичних розв'язків містить довільні сталі, які визначаються однозначно під час розв'язання ітераційних рівнянь. Доведено також існування розв'язку системи диференціальних рівнянь з малим параметром за старшої похідної та за наявності точки звороту, за умови, що точка звороту міститься на інтервалі [-l, l]. Проведено оцінку залишкових членів асимптотики розв'язку.

Проаналізовано освітні ресурси на базі MediaWiki, які надають основні інструменти, потрібні в навчальному процесі. Провівши дослідження переліку розширень для MediaWiki, ми знайшли два розширення: Extension Mediawiki Quizzer і Extension Intra ACL, які дали змогу розгорнути систему тестування на основі Media Wiki. Проведена апробація показала переваги й недоліки побудованої системи: створювати тестові завдання, використовуючи вік і розмітку тексту, простіше й легше; запитання і відповіді можуть містити формули, малюнки, схеми; тест генерується випадково з наявних завдань; варіанти відповідей відображаються у випадковому порядку; результати тестування зберігаються після завершення виконання тесту у вигляді таблиці; результати тестування можна роздрукувати або експортувати. Недоліком побудованої системи є можливість створювати лише один тип тестового завдання з вибором однієї правильної відповіді. Виправити цей недолік розробники змогли, створивши власний програмний модуль для тестування - CUSPUWiki Tests (Easy Tests) на базі Mediawiki Quizzer. Нове розширення CUSPU Wiki Tests для сервера Media Wiki повністю зберігає переваги вбудованої системи MediaWiki і дає змогу створювати тестові завдання різних типів: тест із відкритою відповіддю, тест з вибором однієї правильної відповіді, тест із вибором декількох правильних відповідей, тест на встановлення порядку, тест на встановлення відповідності. Реалізація розробки проводилася на базі Центрально-українського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка. Був створений новий сайт testing.cuspu.edu.ua, який доповнив wiki.cuspu.edu.ua засобами контролю знань. Як модуль для тестування спочатку обрали Media Wiki Quizzer, але його функціоналу виявилося замало, тому було створено нове розширення для тестування, із ширшим функціоналом CUSPU Wiki Tests.

Відображено основні ідеї щодо організації дистанційного навчання, а саме: основні положення нормативних документів щодо впровадження дистанційного навчання у ВНЗ; теоретичні положення, опис функціональних можливостей та практичних аспектів дистанційного навчання; вправи, що забезпечують практичне оволодіння технікою дистанційного навчання, а саме, базових засад створення дистанційних навчальних курсів засобами Вікі-КДПУ та Хмарка-КДПУ.

Присвячено основним прийомам роботи з системою управління навчанням і перспективам використання системи Moodle-КДПУ в педагогічній діяльності. Розглянуто можливості створення ресурсів і діяльності в дистанційному курсі, аспекти щодо організації контролю і оцінювання навчальної діяльності студентів. Розроблено вправи для ефективного використання інструментів Moodle-КДПУ.