Предлагается краткий обзор работ авторов по характеристической задаче (ХЗ). Последняя, восходя еще к работам Римана, классифицирует состояния по собственным функциям одномерного волнового оператора (размерность определяется по числу пространственных переменных в волновом операторе). В более старой задаче Коши (ЗК) классификация состояний идет по собственным функциям оператора энергии и импульса. В ХЗ, в отличие от ЗК, дисперсионное соотношение между энергией и импульсом зависит от метрики неэвклидова пространства Минковского, т.е. от характера интервала пространства в нем.