Проаналізовано сутність алгебричного методу розв'язування задач на побудову циркулем і лінійкою та його застосування до побудови відрізків, заданих формулами, а також правильних багатокутників. Даний метод застосовано для розв'язання задач на побудову відрізків, три- та чотирикутників, на ділення площ фігур у даному відношенні, задач на екстремальні властивості фігур. Запропоновано значну кількість задач для самостійного розв'язання даним методом.

Методом електропровідності проведено кількісну оцінку стану міжчастинкових контактів у волокнових пресуваннях із міді на ранніх етапах спікання у вакуумі. Результати якісно добре узгоджуються з даними ультразвукових досліджень та випробовування зразків на розтягнення. Встановлено, що формування міжчастинкових контактів у таких матеріалах починається тільки після нагрівання зразків до температури близько 600 - 800 °C, тобто після повної релаксації залишкових напружень, які накопичуються під час обробки тиском.

Розглянуто елементи векторної алгебри, описано метод координат на площині, полярну систему координат, рівняння прямої, заданої точкою і напрямом, а також двома точками. Висвітлено загальну теорію ліній другого порядку, наведено їх класифікацію.

Рассмотрены элементы векторной алгебры, описаны метод координат на плоскости, полярная система координат, уравнения прямой, заданной точкой и направлением, а также двумя точками. Освещена общая теория линий второго порядка, приведена их классификация.

Описано елементи векторної алгебри (скалярні та векторні величини, лінійні незалежні вектори та їх координати) з метою використання під час викладання основних положень методу координат на площині, а також вивчення різних форм рівнянь прямої та ліній другого порядку. Розглянуто питання аналітичної геометрії в тривимірному просторі.

Описаны элементы векторной алгебры (скалярные и векторные величины, линейные независимые векторы и их координаты) для использования при преподавании основных положений метода координат на плоскости, а также для изучения различных форм уравнений прямой и линий второго порядка. Рассмотрены вопросы аналитической геометрии в трехмерном пространстве.

Рассмотрены вопросы использования стандартных модулей Borland Pascal for Windows, а также текстовых и типизированных файлов. Освещеные особенности разработки модулей пользователя, а также работы с динамическими структурами данных и файлами различных типов. Приведены примеры программирования с использованием API функций в графическом режиме.

Наведено метод координат у просторі, визначено зміст понять рівнянь поверхні лінії в просторі, а також площині, заданої точкою та напрямним підпростором, у відрізках на осях. Розглянуто особливості розміщення площини відносно системи координат. Описано афінну та прямокутну системи координат у просторі, розраховано векторний і мішаний добутки векторів, а також відстань від точки до площини, кут між двома площинами.

Викладено початкові відомості про перетворення площини як відображення площини на себе, введено поняття групи перетворень, руху площини та показано, що множина рухів утворює групу рухів. Розглянуто геометричні властивості центральної та осьової симетрії, а також властивості деяких фізичних законів, пов'язаних з симетрією. Наведено теоретичний матеріал про поворот площини навколо точки і паралельне перенесення, побудову образів елементарних фігур. Надано визначення поняття інверсії, її властивості та координатні формули. Показано зв'язок інверсії з гомотетією та рухами, а також - з комплексними числами. Проаналізовано задачу Аполлонія.

Изложены начальные сведения о преобразованиях плоскости как отражения плоскости на себя, введено понятие группы преобразований, движения плоскости и показано, что множество движений создает группу движений. Рассмотрены геометрические свойства центральной и осевой симметрии, а также свойства физических законов, связанных с симметрией. Приведен теоретический материал о повороте плоскости около точки и параллельное перенесение, построение образов элементарных фигур. Дано определение понятия инверсии, ее свойства и формулы. Показана звязь инверсии с гомотетией и движениями, а также комплексными числами. Проанализирована задача Аполлония.

Розглянуто поворот площини навколо точки та його паралельне перенесення. Розкрито суть поняття поворотної симетрії. Розглянуто означення, а також задання повороту та паралельного перенесення, їх властивості, особливості побудови образів елементарних фігур. Проаналізовано особливості застосування даних рухів до розв'язування задач, побудови графіків складених функцій та елементарних геометричних фігур за заданими елементами, що їх визначають.

Рассмотрены поворот площади вокруг точки и его параллельный перенос. Раскрыто содержание понятия поворотной симметрии. Описаны обозначение и задания поворота и параллельного переноса, их свойства, особенности построения образов элементарных фигур. Проанализированы особенности использования данных движений для решения задач, построения графиков сложенных функций и элементарных геометрических фигур по определяющим их заданных элементах.

Розглянуто один з основних методів розв'язування геометричних задач - геометричні перетворення. Зазначено, що рухи та подібність - один з провідних методів сучасної математики, який широко використовується в шкільному курсі геометрії для доведення теорем і розв'язування задач.

З використанням методу паралельного проектування висвітлено особливості зображення плоских і просторових фігур на площині, а також їх застосування до розв'язування метричних, позиційних задач на комбінацію тіл. Запропоновано класифікацію даних задач за типами фігур, що беруть участь у комбінації. Розглянуто особливості кожної групи комбінації тіл (двох багатогранників, багатогранника з тілами обертання, двох тіл обертання). Висвітлено особливості виконання малюнка.

С использованием метода параллельного проектирования освещены особенности изображения плоских и пространственных фигур на площаде, а также их использование для решения метрических, позиционных задач на комбинацию тел. Предложена классификация данных задач по типам фигур, участвующих в комбинации. Рассмотрены особенности каждой группы комбинации тел (двух многогранников, многогранника с телом обращения, двух тел обращения). Освещены особенности выполнения рисунка.

Висвітлено особливості методу геометричних місць точок (ГМТ) розв'язування задач на знаходження нових ГМТ та їх застосування до розв'язування задач на побудову в просторі. Розглянуто лінії другого порядку (еліпс, гіперболу, параболу) як ГМТ, ряд ліній третього і четвертого порядку (цисоїда Діоклеса, конхоїда Нікомеда, лемніската Бернуллі, овали Кассіні).

Освещены особенности метода геометрических мест точек (ГМТ) решения задач на нахождение новых ГМТ и их применение к решению задач на построение в пространстве. Рассмотрены линии второго порядка (элипс, гипербола, парабола) как ГМТ, ряд линий третьего и четвертого порядка (цисоида Диоклеса, конхода Никомеда, лемниската Бернулли, овалы Кассини).

Викладено основні питання курсу проективної геометрії. Розкрито суть понять проективного простору шляхом розширення евклідового простору доповненням його невласними точками, прямими та площиною, а також проективної відповідності у формах першого ступеня. Наведено порівняльну характеристику різних геометрій, показано можливості реалізації афінної та евклідової геометрій на продуктивній площині. Наведено історичні відомості про розвиток ідей проективної геометрії. Описано групи та підгрупи проективних перетворень. Розглянуто основні властивості ряду точок і пучка другого порядку, наведено конфігурацію Паскаля - Паппа, другу теорему Дезарга.

Изложены основные вопросы курса проектной геометрии. Раскрыто содержание понятий проективного пространства путем расширения эвклидового пространства дополнением его несобственных точек, прямых и площади, а также перспективной ответственности в формах первой степени. Приведена сравнительная характеристика различных геометрий, показаны возможности реализации аффинной и эвклидовой геометрий на продуктивной площади. Приведены исторические сведения о развитии идей проективной геометрии. Описаны группы и подгруппы проективных преобразований. Рассмотрены основные свойства ряда точек и пучка второго порядка, приведены конфигурация Паскаля - Паппа, вторая теорема Дезарга.

Розглянуто загальні питання зображення просторових фігур на площині, сутність і властивості центрального та паралельного проектування. Охарактеризовано проектуючий апарат ортогонального проектування на дві взаємно перпендикулярні площини, наведено елементарні позиційні та метричні задачі. Розкрито суть методів аксонометричного проектування і лінійної перспективи, їх застосування у розв'язуванні задач, проаналізовано метод основної площини. Значну увагу приділено розв'язанню задач на побудову плоских перерізів просторових фігур.

Рассмотрены общие вопросы изображения пространственных фигур на плоскости, сущность и свойства центрального и параллельного проектирования. Охарактеризован проектировочный аппарат ортогонального проектирования на две взаимно перпендикулярные плоскости, приведены элементарные позиционные и метрические задачи. Раскрыт смысл методов аксонометрического проектирования и линейной перспективы, их применения в решении задач, проанализовано метод основной плоскости. Значительное внимание уделено решению задач на построение плоских разрезов пространственных фигур.

Розглянуто аксіоматичні методи побудови геометрії. На підставі аксіоматики Погорєлова обгрунтовано геометрію Евкліда. Охарактеризовано зміст його "Початків", сформульовано аксіоми та постулати. Розкрито суть основних понять сферичної геометрії, зокрема, сферичного кута, руху і рівності на сфері. Висвітлено життєвий шлях, педагогічну та наукову діяльність М.І.Лобачевського, вміщено перелік його основних праць з нової геометрії.

Рассмотрены аксиоматические методы построения геометрии. На основании аксиоматики Погорелова обоснована геометрия Эвклида, охарактеризовано содержание его "Начал", сформулированы аксиомы и постулаты. Раскрыто содержание основных понятий сферической геометрии, в частности, сферического угла, движения и ровности на сфере. Освещен жизненный путь, педагогическая и научная деятельность М.И.Лобачевского, помещен перечень его основных трудов по новой геометрии.

Наведено початкові відомості про перетворення площини як відображення площини на себе, розкрито суть понять групи перетворень, руху площини, інверсії. Показано, що множина рухів площини утворює групу рухів. Розглянуто питання елементарних геометричних перетворень площини, зокрема, симетрію відносно точки та прямої. Висвітлено питання повороту площини навколо точки, а також паралельного перенесення. Описано властивості деяких фізичних законів, пов'язаних з симетрією у світі елементарних частинок.

Приведены начальные сведения о преобразовании плоскости как отображение самой плоскости, раскрыто содержание понятий группы преобразований, движения плоскости, инверсии. Показано, что множество движений плоскости создает группу движений. Рассмотрены вопросы элементарных геометрических преобразований плоскости, в частности, симметрии относительно точки и прямой. Освещены вопросы поворота плоскости вокруг точки, а также параллельного переноса. Описаны свойства некоторых физических законов, связанных с симметрией мира элементарных частиц.

Наведено теоретичні відомості з курсу диференціальної геометрії, розглянуто лінії, поверхні та многогранники в евклідовому просторі. Виклад програмного матеріалу супроводжується прикладами розв'язання запропонованих завдань, детальними поясненнями розв'язків. Розроблено завдання для самостійної роботи, наведено стислі біографічні відомості про видатних вчених та історію виникнення і розвитку класичної диференціальної геометрії.

Приведены краткие теоретические сведения по курсу дифференциальной геометрии, рассмотрены линии, поверхности и многогранники в эвклидовом пространстве. Изложение программного материала сопровождается примерами решения предложеных заданий, их детальным объяснением. Приведены задания для самостоятельной работы, краткие биографические сведения о выдающихся ученых, а также по истории возникновения и развития классической дифференциальной геометрии.

Рассмотрены сущность основных понятий, операторы, структуры данных языка Borland Pascal for Windows. Приведены примеры основных приемов программирования. Определены основные этапы решения задач с помощью ЭВМ. Охарактеризованы структурированные типы данных, в частности, одно- и двухмерные массивы, множества, записи. Освещены особенности использования массивов и строк в качестве параметров. Проанализированы структуры управления переменными в Pascal.

Викладено основи геометрії, проективної геометрії, зокрема, критики системи Евкліда, доведення V постулату, досліджень Дж.Сакеррі (1667 - 1733), І.Г.Ламберта (1728 - 1777) і А.М.Лежандра (1752 - 1833), відкриття неевклідової геометрії. Наведено відомості про життя та діяльність М.І.Лобачевського. Розкрито зміст понять про геометрію Рімана, аксіоми належності, орицикл, еквідистанту, аксонометрію, гомологію, центральне та паралельне проектування. Розкрито сутність методів аксонометрії, лінійної перспективи, основної полощини та особливості їх застосування до зображення просторових тіл.

Изложены вопросы основ геометрии, проектируемой геометрии, в частности, критики системы Евклида, доказательства V постулата, открытия неевклидовой геометрии, а также результаты исследований Дж.Сакерри (1667 - 1733), И.Г.Ламберта (1728 - 1777) и А.М.Лежандра (1752 - 1833). Приведены сведения о жизни и деятельности Н.И.Лобаческого, раскрыто содержание понятий про геометрию Римана, аксиомы принадлежности, орицикл, эквидистанту, аксонометрию, гомологию, центральное и параллельное проектирование. Раскрыты сущность методов аксонометрии, линейной перспективы, основной плоскости и особенности их применения к изображению пространственных тел.

Викладено теоретичні відомості та базові поняття, які дозволяють ефективно застосовувати статистичні методи для обробки й аналізу даних з різних галузей життєдіяльності, зокрема, економіки, медицини, сільського господарства. Висвітлено можливості використання статистичних функцій та "Пакету Аналізу" у MS Excel для статистичного аналізу даних та їх практичне застосування.

Изложены теоретические сведения и базовые понятия, позволяющие эффективно применять статистические методы для обработки и анализа данных из разных сфер жизнедеятельности, в частности, экономики, медицины, сельского хозяйства. Освещены возможности использования статистических функций и "Пакета Анализа" в MS Excel для статистического анализа данных и их практическое применение.

Розглянуто технологію побудови бази даних для автоматизації процесів організаційно-економічного управління - постановку задачі, класифікаційний опис інформаційних об'єктів (ІО), нормалізацію відношень ІО, стандартний опис організації процесу автоматизації управління документообігом. Запропоновано кодування та класифікацію ІО. Увагу приділено технології проектування та створення інформаційного забезпечення засобами ALLFUSION ERWIN DATA MODELER.

Рассмотрены технология построения базы данных для автоматизации процессов организационно-экономического управления - постановка задачи, классификационное описание информационных объектов (ИО), нормализация отношений ИО, стандартное описание организации процесса автоматизации управления документооборотом. Предложено кодирование и классификация ИО. Внимание уделено технологии проектирования и создания информационного обеспечения средствами ALLFUSION ERWIN DATA MODELER.