Наведено алгоритм визначення напруженого стану ізотропних пластинок з тріщинами з урахуванням контакту їх берегів, який грунтується на методах інтегральних рівнянь та квадратичного програмування. Досліджено контактні напруження біля тріщин у смузі за різних навантажень з несиметрично розміщеними ділянками контакту. Встановлено вплив контакту берегів тріщин на значення коефіцієнтів інтенсивності напружень.

Розроблено енергетичний критерій руйнування та створено на цій основі методику розрахунку граничних навантажень і процесів руйнування для композитних пластинчастих елементів конструкцій з тріщинами. Розвинено методику розв'язування основної для побудови енергетичного критерію руйнування задачі про визначення напружень у композитній пластинці біля ламаної тріщини. Встановлено практично точні співвідношення для визначення КІН для анізотропних пластинок, коли відношення довжини бічної ланки до основної є нескінченно малим. В аналогічному вигляді одержано співвідношення стосовно до мікротріщин, які виникають біля вершин жорстких включень. Уточнено співвідношення для визначення потоку енергії у вершину тріщини за врахування зміни напрямку її росту, на основі яких побудовано енергетичний критерій руйнування для композитних пластинчастих елементів конструкцій. Запропоновано алгоритм розрахунку граничних навантажень, який базується на кроковому методі визначення криволінійних траєкторій росту тріщин. Розвинено підхід до визначення критичної енергії на основі експериментальних даних для тріщиновитримності для композитів, в якому враховується ріст тріщини із зміною напрямку на початковому етапі руйнування.

Досліджено українське хореографічне мистецтво другої половини XX ст. Розкрито ціннісні еталони та тенденції українського культурно-історичного процесу, важливе значення серед яких відведено культурним героям: Прометею та його наступникові Спартаку, Орфею та Дон Жуану. Проаналізовано сюжети й образи міфотворчості, в яких простежено постійний діалог традицій та новацій. Виявлено систему культуротворчих факторів у їх співвідношенні та взаємозв'язку з історією й сьогоденням української та світової культури. Визначено сучасні тенденції та перспективи процесу культурного схрещування, в основі якого - духовно-змістова основа українського етносу.

Викладено теоретичні основи для енергетичного критерію руйнування. Наведено методики розрахунку криволінійних траєкторій і процесу вершин тріщин у анізотропних пластинках різної форми. Узагальнено методики визначення НДС композитних пластинок із криволінійними тріщинами й отворами за допомогою методу граничних інтегральних рівнянь. Запропоновано розрахункові підходи для визначення критичних потоків енергії на основі тріщиновитримності. Побудовано уточнений енергетичний критерій руйнування для композитних матеріалів із тріщинами, на основі якого створено теоретико-експериментальну методику дослідження процесу росту тріщин вздовж криволінійних траєкторій та визначення граничних навантажень.