Одержано оцінки швидкості збіжності функцій розподілів сум незалежних різно розподілених випадкових величин до нормального закону розподілу за допомогою максимальних псевдомоментів доданків. Одержано оцінки швидкості збіжності, що виражаються через усереднені псевдомоменти. Наведено оцінки збіжності в локальній граничній теоремі для густини, що виражаються через псевдомоменти певного виду. Одержано оцінки близькості функцій розподілу двох сум на випадок, якщо характеристична функція однієї з них задовольняє певній умові. Показано можливість використання одержаних даних для оцінки збіжності до стійкого закону розподілу.

Першочерговим завданням системи вищої освіти є підготовка висококваліфікованих фахівців у різних галузях науки та виробництва. При цьому сама система освіти змушена організовувати свою діяльність в екстремальних умовах. Різкий перехід до дистанційного навчання насамперед позбавив викладачів і здобувачів освіти живого спілкування, що спричинило послаблення пізнавальної активності. Наслідком цього, своєю чергою, стало те, що знання, здобуті неохоче, є нечіткими та поверхневими. Тому виявлення та дослідження засобів, які б стимулювали пізнавальну діяльність здобувача, є одним із першочергових завдань системи освіти. Натомість перехід до дистанційного навчання змусив викладачів широко використовувати засоби комп'ютерного навчання, зокрема, різноманітні програми та застосунки, які мають необмежений спектр можливостей при вивченні математики. Практична значущість цих засобів надзвичайно велика. Поряд із їх застосуванням згідно безпосереднього призначення, вони також спонукають до практичного застосування здобутих теоретичних знань; стимулюють засвоєння нових форм і методів навчання, що є особливо важливим для майбутнього вчителя. Одночасно з цим необхідно дотримуватись балансу в питанні використання даних засобів. Адже вони не здатні самостійно сформувати цілісну систему знань у студента й є лише допоміжним, хоч і дуже ефективним інструментом. Дослідження та порівняння можливостей деяких із цих програм поряд із традиційними методами навчання складає предмет дослідження. У процесі дослідження використано теоретичні (аналіз навчально-методичної літератури, порівняльний аналіз можливостей середовища GeoGebra та пакета Maxima) та практичні методи дослідження (дослідження ефективності різних класичних способів розв'язування задач, розгляд функціональних можливостей сервісів GeoGebra та Maxima для ефективного засвоєння матеріалу в процесі вивчення математичного аналізу). Запропоновано для активізації пізнавальної діяльності здобувача під час вивчення математичного аналізу поєднувати класичні засоби разом із сучасними комп'ютерними, зокрема використання пакетів GeoGebra та Maxima. Реалізацію такого підходу показано на конкретних прикладах. Наведено приклади розв'язування задач у системі динамічної математики GeoGebra та пакета Maxima. Встановлено, що активізація пізнавальної діяльності здобувачів вищої освіти досягається, зокрема, за рахунок підвищення рівня навчальної мотивації, який спостерігається за максимально можливого наближення процесу навчання до індивідуальних прагнень і можливостей здобувачів. Допомагає активізувати пізнавальну діяльність у процесі вивчення математичного аналізу використання різних засобів навчання. Крім класичних, які можуть бути урізноманітненні різними способами розв'язання однієї і тієї ж самої задачі, сучасні програмні засоби GeoGebra та Maxima сприяють кращому розумінню та формування навичок самостійного вивчення програмового матеріалу. З використанням GeoGebra та Maxima створюється зручне середовище для організації та підтримки навчально-пізнавальної діяльності, зокрема й навчальних досліджень.