Розглянуто алгоритми обчислень проміжних параметрів орієнтації під час обчислення кватерніонів обертань у безплатформенних інерційних навігаційних системах (БІНС). Наведено результати числового моделювання основних характеристик алгоритмів - точності та швидкодії для випадків конічних і прецесійних коливань рухомого об'єкта або блока гіроскопів БІНС. Серед п'яти розглянутих чотирикрокових алгоритмів четвертого порядку визначено алгоритм, кращий за точністю і швидкодією.