Пропонується елегантне доведення того, що кожний дискретний метричний постір має єдиний розподіл на неперервні компоненти.

Узагальнено класичну задачу про призначення. Для розв'язання цієї нової комбінаторної оптимізаційної задачі запропоновано оригінальну модифікацію угорського методу.

Індекс рубрикатора НБУВ: В126.3

Рубрики:

Теорія графів

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розкрито сутність поняття простору як математичного об'єкта, запропоновано класифікацію просторів дискретної математики. Розглянуто простір мічених точок, упорядкований простір, простори фігур та їх відображення, систему просторів фігур та відображення цих систем, множинозначні відображення, багатозначні відображення та перетворення просторів. Наведено відомості про категорії непреревних m-відображень, описано бінарні операції та бінарні відношення, висвітлено теорію упорядкованих просторів, запропоновано новий спосіб доведення теореми В. Салія щодо критерію дистрибутивності гратки з єдиними доповненнями.

Раскрыта сущность понятия пространства как математического объекта, дана классификация пространств дискретной математики. Рассмотрены пространство меченых точек, упорядоченное пространство, просторанства фигур и их отображения, система пространств фигур и отображения этих систем, множественнозначимые отображения, многозначные отображения и преобразования пространств. Приведены сведения о категориях непрерывных m-отображений, описаны бинарные операции и бинарные отношения, освещена теория упорядоченных пространств, обосновано новое доказательство теоремы В. Салия о критерии дистрибутивности ячейки с едиными дополнениями.

Розглянуто становлення змістовної теорії просторів фігур. Запропоновано, зокрема, цікаві та природні узагальнення таких фундаментальних математичних понять, як неперервне та рівномірно неперервне відображення.

Ключ. слова: многозначное отображение, непрерывность, пространство фигур
Індекс рубрикатора НБУВ: В182.215

Рубрики:

Неперервні відображення топологічних просторів і точкових множин

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Пропозиційні логіки довіри мають справу з такими твердженнями, які сприймаються на рівні довіри - недовіри у діапазоні від 51 до 100 %. Доведено, що закони цих логік і закони двозначної логіки мають однакову форму.

Переосмислено аксіоматичну побудову чисел. Виокремлено та імплементовано майже нескінченні натуральні числа та майже нулі. Подано оригінальне трактування знаменитої формули Ейлера. Здійснено ще один розв'язок не менш знаменитої проблеми чотирьох кольорів. Наведено інформацію про векторні простори над кільцями скалярів. Надано аналог теореми Поста про повноту для 2k-значних логік.