Побудовані простори дійсних функцій від n + k змінних, ізометричні просторам дійсних функцій, заданих на n-вимірному евклідовому просторі. Наведені деякі властивості і приклади дельтаподібних ядер, за допомогою яких будуються ізометричні простори функцій з різним числом змінних. Доведені твердження, які дають можливість будувати дельтоподібні ядра з багатьма змінними, використовуючи дельтаподібні ядра з меншим числом змінних.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.463

Рубрики:

Майже періодичні функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.49

Рубрики:

Наближення дійсних функцій поліномами та їх узагальненнями

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Установлены достаточные условия сходимости свертки функции с дельтаподобным ядром к этой функции, которые используются для построения подпространств решений дифференциальных уравнений и их систем, изометрических пространствам действительных функций.

Важнейшие научные проблемы вычислительной математики связаны с реализацией математических моделей в условиях ограниченной исходной информации, когда все, что имеем или можем вычислить, - это некоторые точки, в которых известны значения функции, причем в основном приближенно вследствие погрешностей разного происхождения. Теоретическое исследование сложных управляемых систем, нахождение оптимальных математических моделей таких систем требуют исследований в области построения критериев управляемости. Математическую модель сложной системы желательно максимально упростить. При этом не должно исчезнуть описание тех особенностей поведения, которые предстоит исследовать. Главным критерием здесь является соответствие математической модели описываемым реальным процессам. Это определяется сравнением результатов теоретического расчета с результатами эксперимента на конкретном объекте. Модель заслуживает особого признания, если с ее помощью удается теоретически выявить новые особенности поведения, которые затем подтверждаются экспериментально. В связи с этим важно детальное исследование особенности пространства, в котором строится модель, норм в этом пространстве, построение приближений для функций. Классический подход в теории приближений состоит в использовании имеющейся информации для получения приближенной функции, оперировать которой довольно легко. Определив класс приближенных функций, нужно выбрать из него одну определенную функцию с помощью некоторого критерия. Полученные результаты открывают возможности для дальнейших исследований в асимптотической теории представлений. Описанные математические модели можно использовать при решении задач вычислительной математики, связанных с исследованием сложных управляемых систем.

Знайдено підпростори розв'язків систем диференціальних рівнянь Лапласа і теплопровідності, що ізометричні відповідним просторам дійсних функцій, визначених на множині дійсних чисел.1

Індекс рубрикатора НБУВ: В195

Рубрики:

Прикладна математика

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ