Проведено дослідження стійкості багатовимірних лінійних різницевих систем. Використано метод векторних функцій Ляпунова, за яким систему розглянуто як сукупність взаємозв'язаних підсистем. Для випадку, коли зв'язки між підсистемами аналогічні по швидкодії зв'язкам усередині системи і за припущенням малості матриць взаємозв'язків, одержано умови асимптотичної стійкості нульового розв'язку в термінах стійкості систем порівняння. Розглянуто випадок нечітких лінійних різницевих систем великої розмірності.

Наведено аксіоматику нечітких множин, основні поняття та визначення нечітких величин і чисел. Проведено огляд використання нечітких множин та математичних моделей нечітких систем. Вивчено спеціальні послідовності простих чисел, їх властивості, введено операції на цих послідовностях. Розроблено алгоритм для наближення довільного раціонального числа на основі елементів введених послідовностей простих чисел. Викладено методику подання цілих та раціональних нечітких чисел. Формалізовано процес динаміки функцій належності станів нечіткої дискретної системи. За допомогою нечіткого підходу модифіковано базову схему алгоритму шифрування Меркла - Хелмана. Узагальнено поняття нечітких баз даних для обробки слабоформалізованої інформації. Сформульовано розширення синтаксису та семантики мови С. Запропоновано поняття складених нечітких чисел трикутного вигляду, досліджено ϊх властивості. Розв'язано задачі кластеризації даних у формі складених нечітких чисел, розроблено декомпозиційний підхід для дослідження динаміки нечітких багатомірних систем, що функціонують за умов невизначеності. Запропоновані методики та алгоритми використано для розв'язання прикладних задач локальної фільтрації зображень. Одержано числові результати, що підтверджують ефективність та конструктивність запропонованої методики.

Для обробки неточно заданої та нечітко формалізованої інформації запропоновано підхід до формування, нагромадження та актуалізації нечітких баз даних. Степінь нечіткості атрибутів таблиць розраховується на основі чітких даних у вигляді спеціального представлення, яке створюється за допомогою операції розширення. Запропоновано підхід для реалізації кількісних запитів до нечітких баз даних.