Викладено спеціальну теорію відносності. Розглянуто питання простору та часу у класичній фізиці, принцип відносності Галілея, розвиток електродинаміки та гіпотезу ефіру, аберацію зірок. Охарактеризовано дослід Майкельсона - Морлі. Проаналізовано перетворення Лоренца. Досліджено кінематичні ефекти спеціальної теорії відносності. Висвітлено закон додавання швидкостей, закон збереження енергії імпульсу, релятивістський другий закон Ньютона. Описано інваріантність фізичних законів відносно перетворень Лоренца.

Розглянуто питання геометрії фізичного простору, Евклідового та Ріманового простору, алгебри тензорів. Описано системи відліку, локальну геодезичну систему координат. Висвітлено властивості символів Крістофеля. Досліджено тензор Рімана - Крістофеля, Річі та Ейнштейна.

Висвітлено наукову діяльність відомого українського фізика-теоретика, доктора фізико-математичних наук, професора, академіка Академії наук вищої школи України, заслуженого діяча науки і техніки України Ткача М.В., наведено відомості про основні дати його життя, науково-організаційну та громадську діяльність, а також хронологічний покажчик наукових та науково-методичних праць.

Освещена научная деятельность известного украинского физика-теоретика, доктора-физико-математических наук, профессора, академика Академии наук высшей школы Украины, заслуженного деятеля науки и техники Украины Ткача Н.В., приведены сведения об основных датах его жизни, научно-организационной и общественной деятельности, а также хронологический указатель научных и научно-методических трудов.

Розглянуто теорію тяжіння Ньютона та його наближення. На базі рівняння тяжіння Ейнштейна наведено класичні задачі загальної теорії відносності (ЗТВ): зміщення перигелію планет, відхилення променів світла та червоне зміщення. Висвітлено поняття одночасності в ЗТВ, проаналізовано й охарактеризовано радіальні рухи в метриці Шварцшільда. Описано процес зміни частоти світла в гравітаційному полі.

Розкрито основи теорії тяжіння та космології. На підставі даних астрономічних спостережень визначено розподіл і рух матерії в доступній для спостережень частині світу. Розглянуто парадокси Зеєлігера та Ольберса ньютонівської концепції однорідного та нескінченного простору та часу. Описано особливості великомасштабної однорідності у розподілі матерії, а також геометричної аналогії. Наведено просторово-часову метрику замкненої ізотропної моделі й евклідового простору, а також альтернативні моделі однорідного ізотропного Всесвіту. Висвітлено їх часову еволюцію.

Раскрыты основы теории тяготения и космологии. На основе данных астрономических наблюдений определены распределение и движение материи в доступной для наблюдения части мира. Рассмотрены парадоксы Зеелигера и Ольберса ньютоновской концепции однородного и бесконечного пространства и времени. Рассмотрены особенности крупномасштабной однородности в распределении материи, а также геометрической аналогии. Приведены пространственно-временные метрики замкнутой изотропной модели и эвлидового пространства, а также альтернативные модели однородной изотропной Вселенной. Освещена их временная эволюция.

Розглянуто особливості застосування теорії неперервних груп для описання властивостей простору та часу, чотиривимірного простору-часу, а також груп унітарних перетворень для класифікації елементарних часток. Розкрито суть основних понять теорії груп, наведено приклади даних груп. Висвітлено особливості лінійних векторних просторів і лінійних перетворень, а також представлення груп Лоренца та Пуанкаре. Охарактеризовано елементарні частинки, а також ізотопічні мультиплети, кварки та унітарну симетрію.

Рассмотрены особенности использования теории беспрерывных групп для описания свойств пространства и времени, четырехизмерительного пространства-времени, а также групп унитарных преобразований для классификации элементарных частиц. Раскрыто содержание основных понятий теории групп, приведены примеры данных групп. Освещены особенности линейных векторных пространств и преобразований, а также представления групп Лорренца и Пуанкаре. Охарактеризованы элементарные частицы, а также изотопные мультиплеты, кварки и унитарная симметрия.

Розглянуто питання термодинаміки та статистичної фізики, висвітлено її основні принципи, властивості великого канонічного розподілу, функцію розподілу за мікростанами у квазікласичному наближенні. Розглянуто закон зростання ентропії ізольованої системи, умови рівноваги однорідної ізольованої системи, термодинамічної рівноваги неізольованої системи, фазової та хімічної рівноваги. Описано класичну теорію теплоємності ідеального газу, квантову теорію теплоємності класичного ідеального газу, елементи кінетичної теорії. Проаналізовано співвідношення для виродженого газу ферміонів та бозонів. Наведено термодинамічні характеристики рівноважного випромінювання, основні характеристики флуктуацій та їх обчислення.

Рассмотрены вопросы термодинамики и статистической физики, освещены её основные принципы, свойства большого канонического распределения, функция распределения по микросостояниям в квазиклассическом приближении. Рассмотрены закон роста энтропии изолированной системы, условия равновесия однородной изолированной системы, термодинамического равновесия неизолированной системы, фазового и химического равновесия. Описаны классическая теория теплоёмкости идеального газа, квантовая теория теплоёмкости классического идеального газа, элементы кинетической теории. Проанализированы соотношения для вырожденного газа фермионов и бозонов. Приведены термодинамические характеристики равновесного излучения, основные характеристики флуктуаций и их исчисления.

Викладено основи теорії ймовірності та математичної статистики. Описано елементи комбінаторики, класичну модель теорії ймовірностей, аксіоматичну ймовірнісну модель, теореми додавання та множення ймовірностей, інтегральну та диференціальну функції розподілу випадкової величини. Наведено числові характеристики випадкових величин та статистичного розподілу.

Изложены основы теории вероятности и математической статистики. Описаны элементы комбинаторики, классическая модель теории вероятностей, аксиоматическая вероятностная модель, теоремы сложения и умножения вероятностей, интегральная и дифференциальная функции распределения случайной величины. Приведены числовые характеристики случайных величин и статистического распределения.

Викладено засади теорії скалярних і векторних полів і тензорного числення. Наведено інформацію про потік і дивергенцію векторного поля, циркуляцію вектора, потенціальне та соленоїдальне векторні поля, сферичні та циліндричні координати, матрицю ортогонального перетворення, операцію інверсії, принцип Неймана. Розглянуто особливості застосування тензорів для дослідження фізичних властивостей кристалів.

Изложены основы теории скалярных и векторных полей и тензорного исчисления. Приведена информация о потоке и дивергенции векторного поля, циркуляции вектора, потенциальном и соленоидальном векторных полях, сферических и цилиндрических координатах, матрице ортогонального преобразования, операции инверсии, принципе Неймана. Рассмотрены особенности применения тензоров для исследования физических свойств кристаллов.

Викладено засади теорії імовірності та математичної статистики. Розглянуто елементи комбінаторики, класичну модель теорії імовірностей, аксіоматичну імовірнісну модель. Запропоновано теореми додавання та множення імовірностей, формули Бейєса, Бернуллі, Пуассона, Муавра - Лапласа, однорідні ланцюги Маркова, нерівність Чебишева. Наведено числові характеристики статистичного розподілу. Розкрито зміст понять про вирівнювання статистичних рядів, випадкові величини, деякі види розподілів.

Изложены основы теории вероятности и математической статистики. Рассмотрены элементы комбинаторики, классическая модель теории вероятности, аксиоматическая вероятностная модель. Предложены теоремы сложения и умножения вероятностей, формулы Байеса, Бернулли, Пуассона, Муавра - Лапласа, однородные цепочки Маркова, неравенство Чебышева. Приведены числовые характеристики статистического распределения. Раскрыто содержание понятий о выравнивании статистических рядов, случайных величинах, некоторых видах распределений.

Подано інформацію про математичні моделі поперечних динамічних зміщень товстого пружного шару. Викладено результати розв'язування задачі оптимального керування об'єктом з розподіленими параметрами. Розглянуто особливості системи регулювання електричного режиму дугової сталеплавильної печі з нечітким пікоректором. Запропоновано спосіб оцінки коректності розпізнавання дефектів вирощування напівпровідникових кристалів. Проведено розробку та дослідження алгоритму розпізнавання символів тексту на основі конкуруючих клітинних автоматів. Здійснено аналіз паралельних форм алгоритмів заданих структурною матрицею. Подано статистичні характеристики деякої частини українського домену глобальної мережі WWW. Розглянуто дослідження стеганографічного перетворення інформаційних повідомлень для організації скритних каналів передачі даних.

Розглянуто основні питання електростатики, постійного елетричного струму, контактних явищ. Охарактеризовано магнітне поле, особливості магнітного поля в речовині. Увагу приділено проблемам електромагнітної індукції, механічних і електромагнітних коливань, змінного та трифазного струму, хвильових процесів. Висвітлено особливості радіозв'язку та телебачення, основні закони оптики, проаналізовано елементи геометричної та електронної оптики. Розкрито питання інтерференції та дифракції світла, взаємодії світла з речовиною та поляризації світла. Висвітлено проблеми кванової природи випромінювання та принципи роботи компонент комп'ютерних систем.