Исследованы задачи идентификации одиночной трещины, расположенной в ортотропном упругом слое. Построены граничные интегральные уравнения относительно функции раскрытия трещины. Предложен метод идентификации дефекта, основанный на параметризации трещины конечным числом параметров и минимизации некоторого функционала невязки. Решена задача об идентификации поперечной трещины в ортотропном упругом слое.

Розглянуто задачу про змушені коливання шару з довільною порожниною малого характерного розміру під дією поверхневого навантаження. Рішення здійснено за допомогою методу граничних елементів та асимптотичного методу (АМ) і на базі наближення Борна, проведено їх порівняльний аналіз і виявлено область застосовності. Реконструйовано порожнину малого розміру на підставі інформації про поле переміщень на поверхні шару, розрахованого за допомогою АМ.

Рассмотрена плоская задача о вынужденных колебаниях идеальной жидкости, ограниченной сверху упругим слоем с неровной нижней поверхностью (НП). Построено решение обратной задачи об определении формы НП по характеру колебаний верхней. Для решения прямой задачи предлагаются три подхода - метод малого параметра, метод граничного элемента, а также приближение Борна. Решение обратной задачи сведено к решению интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Приведены результаты численного эксперимента.