Впервые системно рассмотрены известные и обнаруженные артефакты в парадигме термодинамики неравновесных процессов в трех ее структурных уровнях - оболочке, базисе и ядре. Устранение данных артефактов осуществлено на основе новой, дискретной версии термодинамики. Раскрыта сущность понятий макроточки, диссипатора, диссипаторной цепочки. Дана новая трактовка вариационных принципов, обнаружен и устранен "фундаментальный хроноартефакт" - ошибочность парадигмы времени в механике и термодинамике.

Впервые в мировых литературных источниках проанализирована парадигма математического моделирования процессов переноса импульса, массы и тепла в шахтах и рудниках. Рассмотрены модели процессов переноса в горных массивах и выработках, выявлены их сходство и различие для технологических и аварийных режимов. Сделано обобщение и сформулированы задачи дальнейших исследований (свыше 170-ти). Охарактеризованы принципы построения теоретической геотеплофизики. Раскрыта сущность понятий науковедения, геологии и геофизики, горных наук, теплофизики. Предложены модели развития парадигмы шахтной теплофизики, линейные теплофизические модели, модели-аналоги. Внимание уделено тепловому режиму выработок, влаго- и метанопереносам, а также влаго- и теплосодержащим, однородным изотропным массивам.

Представлен обзор по проблеме математического моделирования процессов тепломассопереноса в деформируемых твердых телах. В данной, первой части обзора рассмотрена структура парадигмы, охарактеризованы ее компоненты - объекты, процессы и модели микро-, мезо- и макроуровней описания.

Представлено продолжение обзора "Теплофизика деформируемых твердых тел", где рассмотрены типичные модели процессов микроуровня в рамках физической механики, твердотельной диффузии и теплофизики конденсированного состояния.

Приведены основные термодинамические соотношения, используемые при построении мезомоделей, механические модели и модели переноса массы и тепла. Кратко рассмотрены модели этих процессов в наносистемах.

Охарактеризованы объекты и системы формирующейся нанотеплофизической парадигмы. Рассмотрены типичные модели процессов деформирования, переноса массы и тепла и взаимосвязанных (сопряженных) процессов. Сформулированы перспективные направления исследований, предложены их основные принципы.

Індекс рубрикатора НБУВ: В377

Рубрики:

Електричні та магнітні властивості твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж14388 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены макроскопические модели механики сплошных сред и теории тепломассопереноса при частных и взаимосвязанных процессах переноса импульса, тепла и массы. Сформулированы принципы дальнейшего развития парадигмы ТФДТ, изложены некоторые результаты, полученные в этом направлении.

В рамках изложенной программы разработаны модели: вязкоупругого сжатия и растяжения нуль-мерной мезомодели (цепочки из наночастиц) с предельным переходом к одномерной континуальной (макроскопической) модели; термического взаимодействия наночастицы со "средой" при стационарности, нестационарности и нелинейности теплофизических параметров частицы; теплопереноса в однородной цепочке наночастиц с предельным переходом к одномерной континуальной модели; теплопереноса в неоднородной цепочке наночастиц с соответствующим предельным переходом; теплопереноса в нестационарных и нелинейных цепочках частиц с переходом к континууму; взаимосвязанного нелинейного тепломассопереноса.

Определены кусочно-монотонные функции и выделен класс квазифинитных функций, для аппроксимации которых предложены функции двух видов - степенные и экспоненциальные. Предложены методы построения кусочно-постоянной (ступенчатыми функциями) и кусочно-линейных аппроксимаций. Введено понятие физической корректности решений на основе методологических принципов прикладной математики. Изложены методологические принципы приближенных решений слоистых задач (понижение порядка исходной системы, редукции, использование приближенных функций Грина). Получены решения уравнений Фурье и Фурье - Кирхгофа с зависящими от координаты коэффициентами в представлениях граничных функций и потенциала. Построена модель теплового режима дренажной скважины - основа для проведения инженерных расчетов системы дренажа.

Предложены приближенные аналитико-численные методы математического моделирования высокотемпературных нелинейных процессов теплопереноса. Рассмотрены 4 модели теплового режима горных массивов при пожарах в шахтных выработках - первые и третьи краевые задачи нелинейной теплопроводности при постоянных и переменных граничных условиях.

Предложен иерархически-модульный подход к математическому моделированию процессов нелинейной фильтрации десорбирующегося метана в неоднородных угольных пластах. Практически востребованные, многомерные модели метаноотдачи пластов в отсутствие и при наличии вертикальных и горизонтальных скважин строятся на основании "моделей-модулей", которые, в свою очередь, комплектуются из ординарных - простейших одномерных моделей.

Рассмотрены математические модели процессов растяжения и сжатия для одномерных твердых систем на основании анализа поведения при приложенной постоянной нагрузке цепочек частиц с конечной массой. Построены одно-, двух- и N-частичные дискретные модели, для последних осуществлены предельные переходы к континууму (непрерывные модели).

Изложен впервые реализованный системный подход к математическому моделированию эволюционных теплофизических полей в сложных системах геотехносферы - массивах горных пород и шахтных энергосберегающих устройствах. Приведены аналитико-численные методы решения краевых задач-функций Грина, стратификации, дискретизации, аппроксимации, редукции и их применение.