Розглянуто задачу формування статичного портфеля цінних паперів, норма прибутку якого вважається випадковою величиною, що приймає значення з деякої обмеженої множини, а функція щільності розподілу задана або її можна оцінити. Ризик портфеля при цьому розглядається як дисперсія його норми прибутку. Розв'язок задачі керування портфелем цінних паперів зведено до спеціальної задачі дискретної оптимізації пучка траєкторій. Наведено необхідні умови оптимальності для таких задач. Для побудови ітераційних градієнтних процедур отримано вирази для обчислення частинних похідних від критерію якості за параметрами оптимізації.

Розглянуто алгоритми розв'язування задач лінійної кластеризації точок у багатомірних просторах з використанням раніше одержаних результатів в області збурення проекційних і псевдообернених матриць, а також рекурентного оцінювання множин скупчення точок. Даний підхід застосовується під час кластеризації точок у задачах сегментації зображень. Наведено результати його застосування до задач обробки даних для аерокосмічних знімків населених пунктів, а також стислий аналіз і класифікацію відомих з публікацій методів сегментації зображень засобами кластеризації. Визначено місце розробленого методу в цій класифікації.

Розглянуто задачі параметричної оптимізації динаміки пучків траєкторій у системах з проміжними умовами, що накладаються на траєкторії системи в заданій множині точок. Досліджено нові постановки таких задач для неперервних і дискретних випадків, одержано необхідні умови оптимальності, розроблено алгоритми для їх розв'язування. Розв'язано задачу моделювання оптимальної динаміки пучка заряджених частинок у прискорювально-фокусувальних пристроях. Запропоновану методику можна використовувати для розв'язання задач з різних прикладних галузей, в яких невизначеність системи моделюється пучком траєкторій. Запропоновано підхід до розв'язання задачі побудови оптимального статичного портфеля цінних паперів за умов невизначеності як задачі оптимізації пучка траєкторій у дискретних процесах.

Описано проблему розпізнавання дорожніх заторів за відеорядом з веб-камери. Розглянуто 2 підходи: порівняння з фоном та детектор руху, а також можливість їх комбінації. Для програмної реалізації використано бібліотеку OpenCV.