The problem of statistical simulation of periodic stationary random processes, build on the base of this random processes spectral decomposition is considered in the article. It has been gives the spectral coefficients examples for the typical correlation functions, what have the wide use in geological sciences. The statistical model and statistical simulation of periodic stationary random processes algorithm by means spectral coefficients is developed.

The method, algorithm and example of the statistical simulation of karst-suffusion phenomenon are considered. The density of calderas deposit distribution statistical model and algorithm are developed. The constructed program for receiving simulation's realizations in any greed description has been gives. The statistical analyses and adequacy control of simulation results has been considered.

The method, algorithm example of three-dimensional fields via investigation technique "at random" is brought forward. The algorithm has been approbated in the time of cockpit and suffusion processes research within the premises of Rovenskaya NPP.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розроблено універсальні методи статистичного моделювання (методи Монте-Карло) геофізичних даних. Доведено теорему про оцінювання середньоквадратичної апроксимації однорідних та ізотропних випадкових полів у тривимірному просторі частковими сумами рядів спеціального вигляду. Розроблено нову ефективну методику застосування до розв'язання задач геофізичного моніторингу навколишнього середовища методів статистичного моделювання випадкових полів у тривимірному просторі (методу рандомізації, методу спектральних коефіцієнтів та ін.). Впроваджено статистичне моделювання реалізацій випадкових процесів та полів на площині на основі спектральних розкладів у вирішення проблем кондиційності карт шляхом доповнення даних до необхідної детальності. Побудовано на основі модифікованої теореми Котельникова-Шеннона статистичні моделі. Розроблено алгоритми числового моделювання для однорідних за часом ізотропних випадкових полів з обмеженим спектром на циліндрі, на сфері та для випадкових полів, однорідних за часом і однорідних та ізотропних за просторовими координатами на площині. Розроблено нову методику впровадження статистичного моделювання випадкових процесів та полів на площині з рівномірною решіткою інтерполяції в сейсмологічні дослідження для потреб визначення частотних характеристик геологічного середовища під будівельними майданчиками (на прикладі спостережень в м. Одеса).

Для дослідження густини товщі крейдяних відкладів на території проммайданчика Рівненської АЕС на базі спектрального розкладу розроблено нову ефективну методику статистичного моделювання випадкових 3D полів у застосуванні до задач геофізичного моніторингу довкілля. Розглянуто задачу числового моделювання реалізацій випадкового поля "шуму" для даних зміни густини крейдяної товщі у тривимірному просторі. Наведено статистичні моделі для гаусcових однорідних ізотропних випадкових полів у тривимірному просторі, заданих статистичними характеристиками. На базі таких моделей, сформульованих алгоритмів і побудованих програм згенеровано реалізації випадкових 3D полів із кореляційними функціями різних типів. Проведено ефективне порівняння точності середньоквадратичної апроксимації моделювання за допомогою запропонованих методів і методу TBM (turning band method).

Розглянуто нові методи статистичного моделювання випадкових процесів і випадкових функцій у багатовимірних просторах (випадкових полів) та їхнє впровадження в розв'язування геологічних задач. Наведено алгоритми та моделі статистичного моделювання стаціонарних періодичних випадкових гауссівських процесів та однорідних ізотропних гауссівських випадкових полів (дво- і тривимірних), які побудовано на основі їхніх спектральних розкладів й оцінок середньоквадратичних наближень та їхнього застосування до важливих у науках про Землю прикладів кореляційних функцій. Висвітлено проблеми статистичного моделювання випадкових функцій за інтерполяційними формулами Шеннона.