Розглянуто проблему вибору фазових операторів, що відповідають косинусу та синусу кута гармонічного коливання в класичному наближенні. Фазові оператори вводяться згідно із принципом відповідності класичних рівнянь еволюції для змінних синуса та косинуса фази їх квантовим аналогам. Таке визначення неоднозначне, оскільки існує цілий клас операторів, еквівалентних фазовим змінним у класичному наближенні, проте, суттєво відмінних у квантовій області. Показано, що множину операторів можна обмежити до єдиної пари операторів згідно з деякими загальними фізичними вимогами. Виявлено, що щільністю розподілу фазової змінної на вакуумному стані оператори визначаються однозначно. Вказано спосіб побудови фазового оператора за моментами щільності розподілу фазової змінної у вакуумному стані, що надає зручний спосіб обчислення фазових характеристик. Показано, що нескінченна послідовність цих моментів щільності розподілу однозначно визначає фазовий оператор. Одержано матричне подання фазових операторів синуса та косинуса в базисі чисел заповнення. Також знайдено явні вирази для обчислення довільних моментів операторів та проаналізовано їх поведінку.