Вивчено розподіл нулів Z-функції Геке з характером величини. Побудовано аналог теореми Рамачандра, знайдено верхні оцінки в задачах про розподіл значень функції дільників порядку r над ℤ і ℤ [і]. Досліджено перетворення Лапласа для пари Z-функцій Геке. Побудовано асимптотичне розкладання для деяких інтегралів, асоційованих з нескінченними добутками. Досліджено розподіл функцій r-дільників над кільцями цілих раціональних і гаусових чисел.