Зазначено, що використання цифрових пристроїв позбавляє експериментатора від багатьох труднощів, оскільки фізичні блоки замінюються їх віртуальними комп’ютерними аналогами. Радіоприймальний пристрій у такому випадку перетворюється на звичайний комп’ютер, що оснащений платою аналогово-цифрового перетворювача (АЦП) і відповідним програмним забезпеченням. Такий приймач виявляється дешевшим за аналоговий, бо комп’ютери та плати АЦП завдяки їх універсальності випускають великими партіями, а на ринку – величезна конкуренція. Налагодження і настройка цифрового приймача, у порівнянні з традиційним, значно спрощується і відбувається швидше; вони зводяться до простого редагування тексту програми та її перекомпіляції. Однак, при цьому потрібно вміти програмувати на мовах високого рівня й використовувати сучасні методи цифрової обробки сигналів. Описано оптимальні рішення для цифрових радіоприймальних пристроїв і, як приклад, розглядається організація реального СДВ/ДВ радіоприймача. У додатку наведено тексти типових програмних блоків на мові С/С++ та Ассемблер.

Application of digital devices removes many experimental obstacles, as the physical elements are replaced by their virtual computer analogs. A receiver is realized in an ordinary computer supplied by the ADC (analog-digital converter) board and by theappropriate soft. Such a device appears to be much cheaper than an analog one, since the computers and ADC boards are universal pieces of equipment manufactured in great series, and there is a substantial competition in the market. Tuning and adjustmentsof a digital receiver is simpler than those of an ordinary one and is made much faster: it is reduced to simple editing of the program listing and its re-compilation. However, one must be able to write the programs in the languages of high level and to know the update techniques of signal processing. In the present study, we provide optimal solutions for digital receivers. As an example, we present the organization of a real VLF/LF receiver. Appendix contains the listings of typical program blocks in the C/C++ and Assembler languages.

Быстрое развитие вычислительной техники позволило решать задачу об электромагнитном резонансе в полости Земля - ионосфера с помощью прямого численного моделирования. Чаще всего используют решение с помощью двумерных телеграфных уравнений либо с помощью метода конечных элементов во временном представлении, обозначаемого аббревиатурой FDTD. Естественно, что численный подход использует известные модельные профили проводимости атмосферы, такие как экспоненциальный или профиль с «коленом». Однако при этом забывают, что эти профили есть не что иное, как удобная интерпретация приближенных эвристических соотношений. Поскольку точное решение задачи о постоянной распространения для такого профиля не совпадает с эвристическим, то и прямые численные решения также должны отличаться от модельных. Проанализированы отличия приближенного решения для профиля проводимости с «коленом» от строгого решения и оценена его точность.

Швидкий розвиток обчислювальної техніки дозволив розв'язати задачу про електромагнітні резонанси в порожнині Земля - іоносфера. Найчастіше вживають розв’язання за допомогою двовимірних телеграфних рівнянь або метод кінцевих елементів у часовому просторі, що позначається абревіатурою FDTD. Очевидно, що за числового моделювання використовують відомі моделі профілю провідності атмосфери, наприклад експоненціальну або модель з «коліном». Однак при цьому забувають, що ці профілі є тільки зручною інтерпретацією наближених евристичних співвідношень. Оскільки точний розв’язок задачі про сталу поширення в наближенні повного поля для такого профілю не збігається з евристичним, то й прямі числові розв’язки повинні також відрізнятися від модельних. Проаналізовано відмінність наближеного розв’язку для профілю з коліном від точного рішення та оцінено його точність.

The rapid development of computer technology allows for the direct numerical solution of the electromagnetic resonance problem in the Earth–ionosphere cavity. Either the two-dimensional telegraph equations (2DTU) or the finite element method in the time domain (FDTD) techniques are used. The direct solutions apply the same models of the conductivity profile of atmosphere as those applied in ordinary solutions. However, it is forgotten that these profiles are nothing else, but a convenient interpretation for the approximate heuristic relations for deriving the propagation constant. Since the full wave solution of the electromagnetic problem for such a profile does not coincide with the aproximate one, the direct numerical solutions must also deviate from the heuristic one. We apply the knee conductivity profile in the rigorous full wave solution and in the approximate solution and evaluate their devations.

Отмечено, что исследование связи параметров глобального электромагнитного (шумановского) резонанса с характеристиками вертикального профиля проводимости атмосферы остается актуальной задачей. В работе использовано строгое решение электродинамической задачи в сферической полости Земля - ионосфера по методу полного поля и сопоставлены его результаты с эвристической моделью колена с одним изгибом, описанной в литературе. По параметрам этой модели был построен вертикальный профиль проводимости атмосферы, что позволило получить строгое решение для постоянной распространения СНЧ-радиоволн и найти энергетические спектры вертикального электрического и горизонтального магнитного полей при равномерном распределении мировых гроз по планете. Показано, что профиль проводимости, отвечающий модели колена с одним изгибом, не выдерживает проверки с помощью строгого решения задачи по методу полного поля и последующего вычисления энергетических спектров шумановского резонанса.

Зазначено, що дослідження зв'язку параметрів глобального електромагнітного (шуманівського) резонансу з характеристиками вертикального профілю провідності атмосфери залишається актуальною сучасною проблемою. У роботі використано точний розв'язок електродинамічної задачі у сферичній порожнині Земля-іоносфера за допомогою методу повного поля, який зіставляється з моделлю коліна, що описано в літературі. За параметрами цієї моделі був побудований вертикальний профіль провідності атмосфери, це дозволило отримати точний розв'язок і розрахувати енергетичні спектри вертикального електричного та горизонтального магнітного поля за рівномірного розподілу світових гроз по планеті. Показано, що модель коліна, розглянута в літературі, не витримує перевірки за допомогою строго розв'язку задачі за методом повного поля і подальшого обчислення енергетичних спектрів шуманівського резонансу.

Investigations of link between parameters of global electromagnetic (Schumann) resonance and characteristics of vertical profile of atmospheric conductivity remain an actual problem. We use a rigorous solution of the electrodynamic problem in the spherical Earth-ionosphere cavity by the full wave technique and compare the results with the knee model, as introduced in the literature. The vertical conductivity profile of the atmosphere was constructed by using parameters of this model, and this allowedus to build the rigorous electromagnetic solution, and to compute the energy spectra of the vertical and horizontal electric magnetic fields corresponding to the uniform distribution of the global thunderstorms over the planet. It is shown that the knee model, discussed in the literature, does not match the rigorous full wave solution and the subsequent computations of the power spectra of Schumann resonance.

Отмечено, что поиск реалистичного вертикального профиля проводимости атмосферы остается актуальной задачей при прямом электромагнитном моделировании глобального электромагнитного (шумановского) резонанса. Потребность в знании профиля обусловлена необходимостью учета влияния на ионосферу различных факторов космической погоды или сейсмической активности. При этом особое значение приобретает знание регулярного профиля, который позволяет получать в расчетах реально наблюдаемые значения параметров шумановского резонанса в невозмущенных условиях. Опираясь на классические данные, разработан новый высотный профиль проводимости атмосферы в интервале от 2 до 98 км, который позволяет получать параметры шумановского резонанса, согласующиеся с наблюдениями. С помощью метода полного поля была вычислена постоянная распространения сверхнизкочастотных (СНЧ) радиоволн, отвечающая этому профилю. Продемонстрировано высокое соответствие полученной зависимости общепризнанной эталонной модели, основанной на регистрациях глобального электромагнитного резонанса. Предложены также профили проводимости для ночных и дневных условий. Для этих профилей по методу полного поля вычислены соответствующие постоянные распространения. Рассчитаны и сопоставлены энергетические спектры шумановского резонанса в вертикальной электрической компоненте поля при равномерном распределении мировых гроз, отвечающие стандартной модели и различным профилям проводимости. Показана также согласованность полученных модельных данных с результатами измерений искусственных полей, излученных СНЧ-передатчиками.

Зауважено, що пошук реалістичного вертикального профілю провідності атмосфери залишається актуальною задачею за умов прямого електромагнітного моделювання глобального електромагнітного (шуманівського) резонансу. Потреба в профілі обумовлена необхідністю враховувати вплив на іоносферу різних факторів космічної погоди або сейсмічної активності. При цьому особливого значення набуває знання регулярного профілю, що дозволяє одержувати в розрахунках реально спостережувані значення параметрів шуманівського резонансу за незбурених умов. Спираючись на класичні дані, розроблено новий висотний профіль провідності атмосфери в інтервалі від 2 до 98 км, який дозволяє одержувати параметри шуманівського резонансу, що узгоджуються зі спостереженнями. За допомогою методу повного поля була обчислена стала поширення наднизькочастотних (ННЧ) радіохвиль, що відповідає цьому профілю. Продемонстрована відповідність одержаної залежності до еталонної моделі, заснованої на реєстраціях глобального електромагнітного резонансу. Запропоновано також профілі провідності для нічних і денних умов поширення. Для цих профілів за методом повного поля були обчислені відповідні сталі поширення. Розраховано та зіставлено енергетичні спектри шуманівського резонансу у вертикальній електричній компоненті поля за рівномірного глобального розподілу світових гроз як для стандартної моделі, так і для різних профілей провідності. Продемонстровано узгодженість одержаних модельних даних з результатами вимірювань радіовипромінювання ННЧ-передавачами.

Constructing a realistic vertical conductivity profile of atmosphere remains an update task for the direct electromagnetic modeling of global electromagnetic (Schumann) resonance. The conductivity data are obligatory when accounting for influence of various factors on the ionosphere: the space weather or the seismic activity. The knowledge of the regular profile is of particular importance, as it must provide in computations the actually observed values of Schumann resonance parameters in undisturbedconditions. Using the classical data, we suggested a new height profile of atmospheric conductivity in the range from 2 to 98 km, which allows obtaining the Schumann resonance parameters consistent with observations. Using the method of the full wave solution, we computed the extremely low frequency (ELF) propagation constant that corresponds to this profile of atmospheric conductivity. The high correspondence of the results obtained to the standard radio propagation model based on the Schumann resonance data is demonstrated. The conductivity profiles are also suggested for ambient day and ambient night conditions. Using the full wave solution, we computed the relevant propagation constants. The power spectra of Schumann resonance in the vertical component of the electric field were computed and compared for the globally uniform distribution of thunderstorms in the framework of standard model and different conductivity profiles. Reciprocity of data obtained to the measurements of ELF radio transmissions is demonstrated.

Интерес к явлению шумановских резонансов объясняется тем, что это один из немногих инструментов, с помощью которых можно исследовать свойства нижней ионосферы, измерение которых прямыми методами крайне затруднено (спутники летают выше, а метеозонды - ниже). Само явление обязано наличию в диапазоне сверхнизких частот кругосветных электромагнитных волн, вызванных мировой грозовой активностью. При решении обратных задач крайне важно иметь максимально адекватную математическую модель явления, меняя параметры которой добиваются наилучшего совпадения теории с экспериментом. Изложены строгие методы расчета полей диапазона сверхнизких частот в модели регулярного волновода "Земля - изотропная ионосфера", а также электрической и магнитной компонент мощности шума.