На основі опису просторового розподілу електропровідності тонкошаруватих піщано-глинистих колекторів неперервними функціями створено алгоритм наближеного двовимірного числового моделювання діаграм високочастотного електромагнітного каротажу. Проведено порівняльний аналіз синтетичних діаграм електромагнітного каротажу під час опису вертикального розподілу електропровідності кусково-сталими і неперервними періодичними функціями. Показано, що використання неперервних функцій дає змогу відтворювати каротажні сигнали з відносною похибкою не більше 5 %, що призводить до задовільного з практичного погляду результату. Для точнішої апроксимації кусково-сталої функції неперервною запропоновано враховувати інтегральну електропровідність тонкошаруватого середовища. Розроблено алгоритм розв'язку оберненої задачі високочастотного електромагнітного каротажу в тонкошаруватих колекторах з використанням неперервних функцій, що дає можливість визначити середні значення потужності та питомої електропровідності. Виконано числові експерименти з визначення осереднених параметрів тонкошаруватого колектора з використанням синтетичних даних.

Розглянуто розвиток фізико-математичного апарату інтерпретації даних електромагнітного каротажу в нафтогазових свердловинах. Розроблено програмно-алгоритмічні засоби числової інверсії відносних амплітудно-фазових характеристик у вісесиметричних моделях. Алгоритм розв'язку швидкої оберненої задачі грунтується на лінійній інверсії і містить аналіз матриці чутливостей вимірюваних сигналів до модельних параметрів. Інверсія супроводжується визначенням областей неоднозначності відновлювання геоелектричних параметрів. Висока продуктивність двовимірної прямої задачі надала змогу реалізувати альтернативний підхід до інверсії, який грунтується на побудові та аналізі всієї множини квазірозв'язків двовимірної оберненої задачі. За алгоритмами, що розроблені, можна визначати геоелектричні параметри зони проникнення пласта, а також оцінювати їх похибки. Виконано експерименти з відновлення електропровідності у типових моделях колекторів на синтетичних і експериментальних даних.