Комплексно досліджено наукові засади проблеми формування системи узагальнених прийомів розумової діяльності в майбутніх учителів початкових класів у процесі вивчення курсів "Математика" та "Теоретичні основи початкового курсу математики і методика її навчання". Розроблено теоретичну модель формування системи узагальнених прийомів розумової діяльності, що містить процесуальні та змістові дії, які забезпечують високий рівень осмислення ходу виконання математичного завдання та суті засвоєних понять. Запропоновано методику формування прийомів розумової діяльності та надано рекомендації щодо їх використання.

Розкрито теоретико-методичні засади системи формування методико-математичної компетентності (ММК) майбутніх учителів початкових класів (ПК), сутність, зміст і структуру, специфіку формування ММК у процесі навчально-пізнавальної діяльності студентів у ВНЗ. Викладено концепцію формування ММК майбутніх учителів ПК, описано технологію вивчення математики на засадах компетентнісного підходу щодо підготовки студентів до впровадження компетентнісно зорієнтованого навчання в практику початкових шкіл. Проаналізовано особливості ресурсного забезпечення формування ММК майбутніх учителів ПК.

Досліджено теоретичні та методичні засади системи формування методико-математичної компетентності (ММК) майбутніх учителів початкових класів як інваріантної складової їх професійної компетентності. Розкрито сутність, функції та структуру поняття "методико-математична компетентність майбутнього вчителя початкових класів" і специфіку його формування в процесі особистісно-професійної підготовки студентів спеціальності "Початкова освіта" у ВНЗ освіти. Розроблено концепцію та структурно-функціональну модель цілісної методичної системи формування ММК майбутніх учителів початкових класів. Наведено інтегрований курс "Технології вивчення майбутніми вчителями початкових класів освітньої галузі "Математика" на засадах компетентнісного підходу" з підготовки студентів до впровадження компетентнісно зорієнтованого навчання в практику початкової школи, а також комплекс методико-математичних задач з формування у студентів умінь проектувати та проводити компетентнісні уроки, навчально методичний ресурс формування ММК майбутніх учителів початкових класів.

Розглянуто проведення експериментальної перевірки обгрунтованості розроблених концептуальних положень формування професійної математичної компетентності майбутніх учителів початкових класів.

Проаналізовано сучасний стан проблеми реалізації компетентнісного підходу до методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкової школи України.

Висвітлено цілі, завдання, зміст і особливості побудови початкового курсу математики. Подано інформацію про законодавчо-нормативні документи, якими має керуватися вчитель. Розкрито особливості календарно-тематичного планування. Розглянуто вимоги до математичної підготовки учнів за роками навчання. Викладено загальні вимоги до усного і писемного математичного мовлення та критерії оцінювання знань, умінь і навичок учнів. Наведено основні засоби, методи і форми організації навчального процесу. Приділено увагу аналізу структури уроку математики. Охарактеризовано передовий педагогічний досвід вчителів-практиків з проблем організації сучасного уроку математики. Обгрунтовано загальні особливості використання педагогічних технологій під час навчання молодших школярів математики. Описано методику опрацювання основних тем відповідно до результатів навчання за змістовими лініями Державного стандарту початкової загальної освіти освітньої галузі "Математика".

Здійснено історичний аналіз розвитку та становлення національної методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів. Викладено ключові моменти, особливо цінні для сучасної професійної педагогічної освіти, пошук ефективних шляхів використання практичних порад щодо підготовки майбутніх учителів у практиці організації навчально-виховного процесу в сучасній школі. Розглянуто історичні засади створення національної методики початкової математики. Охарактеризовано ідеї методики викладання математики в працях Я.А. Коменського, Й.Г. Песталоцці, К.Д. Ушинського; метод вивчення чисел у навчанні арифметики А.В. Грубе, В.А. Євтушевського; метод вивчення дій П.С. Гур'єва, В.О. Латишева, О.І. Гольденберга. Окреслено роль університетів у першій половині ХІХ ст. з підготовки викладачів для середніх закладів освіти. Розкрито внесок у розвиток методики початкової математики вчених, методистів, вчителів на початку ХХ ст., у період з 1922 до 1932 рр., воєнний та повоєнний періоди, у 1950 - 1960-х рр. та 1960 - 1980-х рр., за роки незалежності. Зокрема, зосереджено увагу на діяльності Українського науково-дослідного інституту педагогіки (з 1955 р. - Науково-дослідний інститут педагогіки УРСР), внеску педагогів О.М. Астряба, К.М. Щербини, К.Ф. Лебединцева, Я.Ф. Чепіги та ін. Зазначено, що за нових соціально-економічних умов проблема професійної математичної підготовленості вчителя до педагогічної діяльності пов'язана з його особистим досвідом, вибором і цінностями.

Розглянуто професійну математичну підготовку майбутніх учителів початкових класів в аспекті системного розвитку. Визначено поняття "педагогічна система". Охарактеризовано принципи системного підходу, а саме: цілісності, структурності, інтегративності, ієрархічності, взаємодії із зовнішнім середовищем, які дозволяють узгодити й оптимізувати дію всіх компонентів системипрофесійної математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів. Виокремлено структуру вивчення дисциплін методико-математичного циклу в педагогічному університеті ІV рівня акредитації та виділено напрями їх цілісності. Принцип структурності розкрито через запропоновану структуру професійної математичної підготовки вчителя початкових класів, в якій виділено основні підсистеми: психолого-педагогічну, спеціальну, загальнокультурну.

У ході дослідження формування методико-математичної компетентності (ММК) майбутніх учителів початкових класів як системного процесу охарактеризовано стан розв’язання проблеми в ретроспективному та порівняльно-педагогічному аспекті; визначено теоретико-методологічні засади та розроблено концепцію формування ММК майбутніх учителів початкових класів. Обгрунтовано зміст, функції та структуру педагогічного поняття «ММК майбутнього вчителя початкових класів», у графічному вигляді відображено ієрархію взаємозв’язків базових понять дослідження цієї компетентності. Схематично подано спроектовану структурно-функціональну модель системи формування ММК майбутніх учителів початкових класів. Сконструйовано та теоретично обгрунтовано комплекс методико-математичних задач як засобу формування у студентів умінь моделювати та проводити уроки математики в початковій школі на засадах компетентнісного підходу. Експериментально перевірено ефективність запропонованої системи формування ММК майбутніх учителів початкових класів і графічно подано динаміку її сформованості в експериментальних і контрольних групах.

В ходе исследования формирования методико-математической компетентности (ММК) будущих учителей начальных классов как системного процесса охарактеризовано состояние решения проблемы в ретроспективном и сравнительно-педагогическом аспекте, определены теоретико-методологические основы и разработана концепция формирования ММК будущих учителей начальных классов. Обосновано содержание, функции и структуру педагогического понятия «ММК будущего учителя начальных классов», в графическом виде отображена иерархия взаимосвязей базовых понятий исследования данной компетенции. Схематично представлена спроектированная структурно-функциональная модель системы формирования ММК будущих учителей начальных классов. Сконструирован и теоретически обоснован комплекс методико-математических задач как средство формирования у студентов умений моделировать и проводить уроки математики в начальной школе на основе компетентностного подхода. Экспериментально проверена эффективность предложенной системы формирования ММК будущих учителей начальных классов и графически представлена динамика её сформированности в экспериментальных и контрольных группах.

The author investigates theoretical and methodical principles of the methodical and mathematical competence formation of future teachers of primary classes as invariant constituent of their professional competence.

Розкрито сучасні підходи до використання методу моделювання в науковому дослідженні. Окреслено напрями нового бачення проблеми розроблення моделей педагогічних систем. З'ясовано, що в основу будь-якої моделі можуть бути покладені вимоги Державних стандартів з підготовки фахівців певної галузі, соціальне замовлення суспільства й затребуваність конкретних спеціалістів на ринку праці.

На підставі компетентнісного підходу розкрито критерії та показники методико-математичної компетентності студентів спеціальності «Початкова освіта». На основі виділених критеріїв та показників зроблено характеристику рівнів сформованості методико-математичної компетентності в майбутніх учителів початкових класів.

На основании компетентностного подхода раскрыты критерии и показатели методико-математической компетентности студентов специальности «Начальное образование». На основе выделенных критериев и показателей дана характеристика уровней сформированности методико-математической компетентности будущих учителей начальных классов.

The criteria and indicators of teaching mathematics competence of students of speciality «Primary education» are disclosed on the basis of competence-based approach. The levels of formation of teaching competence of mathematics are by accounting the selected criteria and indicators.

Виконано комплексне дослідження наукових основ проблеми формування системи узагальнених прийомів розумової діяльності в майбутніх учителів початкових класів у процесі вивчення курсів: "Математика", "Теоретичні основи начального курсу математики та методика її викладання".

Рассмотрен историко-педагогический анализ возникновения и развития системы преподавания арифметики в Украине.

Организация самостоятельной работы студентов является характерной чертой обеспечения знаний в европейском пространстве высшего образования. Рассмотрены организационные основы самостоятельной работы студентов, условия ее организации; определены формы и методические обеспечения самостоятельной работы в процессе методико-математической подготовки будущих учителей начальной школы.

Проанализировано современное состояние проблемы реализации компетентностного подхода в начальном образовании Украины. Определены перспективы усовершенствования этого процесса как в практике начальной школы, так и в системе подготовки будущих учителей.

Отмечено, что проблема профессиональной компетентности педагога является одной из актуальных проблем современной педагогики и психологии. Рассмотрены понятие и структура профессиональной компетентности будущего учителя начальных классов, определены базовые понятия исследования методико-математической компетентности как её инвариантной составляющей.

Рассмотрено одно из ведущих направлений модернизации профессионального образования будущих учителей начальных классов - компетентностный подход. Обоснована теоретико-методологическая база компетентностно ориентированного обучения студентов специальности: "Начальное обучение".

Розкрито методичні можливості використання текстових задач з курсу "Методики викладання математики в початковій школі" для розвитку прийомів розумової діяльності в майбутніх учителів початкових класів.

Розкрито методичні можливості навчання молодших школярів різних способів доведень висловлених суджень на змісті традиційного курсу початкової математики.

Розглянуто систему вихідних концептуальних положень, на яких базується професійна математична підготовка студентів спеціальності: "Початкове навчання" педагогічних університетів. Виділено групи дій професійної математичної діяльності та надано їх детальну характеристику.

Рассмотрена система исходных концептуальных положений, положенных в основу профессиональной математической подготовки студентов специальности: "Начальное обучение" педагогических университетов. Выделены группы действий профессиональной математической деятельности и дана их детальная характеристика.

The system of the initial conceptual positions that are fixed in the basis of professional mathematical preparation of students of specialty: "Primary education" of pedagogical universities is considered. The groups of actions of professional mathematical activity are selected and their detailed description is given.