Одержано чотири нові розв'язки задачі про рух за інерцією двох гіроскопів Лагранжа, з'єднаних неголономним шарніром, за допомогою напівзворотного методу на основі інваріантних співвідношень спеціального виду. Для цієї задачі одержано рівняння рухомих і нерухомих аксоїдів, які узагальнюють аналогічні рівняння, запропоновані М. Ю. Лесіною для двох гіроскопів Лагранжа, з'єднаних ідеальним сферичним шарніром. Вперше знайдено рівняння годографів для двох гіроскопів Лагранжа в опорному базисі. Вперше перехід у нерухому систему координат здійснено за допомогою плоскої траєкторії шарніра. Для нових точних розв'язків задачі з ненульовою сталою момента кількості руху системи вказано алгоритм побудови рухомих і нерухомих аксоїдів для кожного з тіл системи двох гіроскопів Лагранжа, з'єднаних неголономним шарніром. Обгрунтованість і достовірність наукових положень і висновків обумовлена тим, що в роботі використовуються багаторазово перевірені на практиці методи побудови математичних моделей механічних систем і математичні методи їх дослідження.

Досліджено місце України у світових рейтингах за рівнем ВВП, індексом добробуту та індексом щастя; побудовано виробничу функцію економіки нашої держави та розроблено на цій основі рекомендації щодо вдосконалення політики економічного зростання. Для досягнення мети застосовано загальнонаукові методи формальної логіки, зокрема аналізу і синтезу - для порівняння характерних рис і відмінностей розвитку країн, що є полярними за світовими рейтингами ВВП, індексом добробуту та індексом щастя. На основі проведеного аналізу поточного стану тенденцій економічного зростання низки країн, зокрема України, зроблено висновки щодо причин полярності їх розвитку. У роботі застосовано статистичні та економетричні методи, зокрема аналіз структурних характеристик країн, що доповнюються показниками диференціації населення; регресійний аналіз при формуванні виробничої функції економіки України типу Кобба - Дугласа та при прогнозуванні ВВП на короткострокову перспективу; для оцінки стабільності параметрів регресійної моделі та перевірки наявності структурних зсувів у виборці застосовано тест Чоу. Щодо явних проблем розвитку економіки України, які можуть гальмувати процес зростання, виділено такі: тривалий конфлікт на сході країни та політична нестабільність; економічна нерівність населення в доходах; розвиток економіки за рахунок переважно екстенсивних чинників. Проведені розрахунки показали, що в Україні найближчими роками буде продовжуватися зростання ВВП.