Рассмотрена задача обнаружения квазидетерминированных сигналов на фоне шума при цифровой обработке. При этом в качестве критерия синтеза подобных алгоритмов использован критерий минимума затрачиваемых арифметических операций при заданной эффективности обнаружения. С этой целью подобные алгоритмы синтезированы на основе принципов теории Compressive Sensing. С целью проверки эффективности разработанных алгоритмов проведено их компьютерное моделирование, в результате которого определено, каким образом полная вероятность ошибки обнаружения зависит от отношения сигнал/шум и степени сжатия (отношение числа элементов в векторах достаточной статистики до и после "сжатия"). Определены потери в эффективности обнаружения предложенных алгоритмов по сравнению с классическим, оптимальным в соответствии с методом максимального правдоподобия, при различных значениях отношения сигнал/шум и степени сжатия. Одновременно, указан выигрыш в количестве используемых арифметических операций предложенных алгоритмов по сравнению с классическим. Приведены результаты, позволяющие сделать обоснованный выбор алгоритма обнаружения в зависимости от имеющихся аппаратных возможностей и допустимого ухудшения эффективности обнаружения.

Проблема вдосконалення методів дослідження споживачів і розроблення принципово нових поточних і майбутніх прогнозів попиту підвищеної якості з урахуванням споживацької поведінки і ефективного управління нею в умовах цифрової трансформації суспільства є актуальною і майже зовсім невирішеною. Аналіз математичних моделей прогнозування попиту та прогнозування місткості ринку показав, що моделі, як правило, базуються на виявленні загальних і стійких закономірностей та зв'язків, аналізу тенденцій та їх екстраполяції. Розроблення економіко-математичних моделей з урахуванням факторів турбулентного середовища поведінки різних поколінь споживачів потребує відповідного математичного апарату, механізмів збору статистичних даних та побудови відповідних моделей. Особу увагу слід приділяти прогнозуванню споживчої поведінки так званого "Покоління Z", яка формується під впливом інтенсивного розвитку цифрових технологій та має низку особливостей. За умов коли більшість товарів на сучасному ринку представлено декількома виробниками, великою кількістю товарних марок, а стимулювання збуту з боку виробників та продавців мають стрибкоподібний характер, при цьому реакція покупців на той чи інший товар залежить від безлічі факторів, прогноз обсягів збуту може грунтуватися на статистичній оцінці зміни уподобань споживачів до продукції окремих видів і виробників. До евристичних методів прогнозування частки ринку товару можна віднести метод споживчої оцінки з використанням ланцюгів Маркова, в основі якого лежить обчислення матриці переходу, елементами якої є ймовірності переходу прогнозованих параметрів з одного стану в інший, від одної товарної марки до іншої. Економіко-математичне моделювання місткості ринкових сегментів з використанням ланцюгів Маркова має нескладні розрахунки, є простим у застосуванні, має можливість відстежити тенденції і причини змін при дослідженні динаміки попиту різних сегментів ринку.