1. |
Голінський Л. Б. Ортогональні поліноми на одиничному колі, різницеві рівняння Сегьо та унітарні оператори Хессенберга : Автореф. дис... д-ра фіз.- мат. : наук:01.01.01 / Л. Б. Голінський; НАН України. Фіз.-техн. ін-т низ. температур ім. Б.І.Вєркіна. - Х., 2003. - 32 c. - укp.Запропоновано новий підхід до теорії ортогональних поліномів на одиничному колі як теорії матрицевих різницевих рівнянь першого порядку, який дає змогу одержати опис абсолютно неперервної компоненти міри ортогональності та критерії її абсолютної неперервності в термінах асимптотики норм фундаментальних матриць. Такий підхід дає змогу одержати критерії відсутності точкових мас у міри на дузі кола, заданої своїми коловими параметрами. Запропоновано новий метод дослідження ортогональних поліномів на колі, що грунтується на спектральній теорії унітарних матриць Хессенберга в гільбертовому просторі. Одержано прямі та зворотні теореми для стискальних голоморфних функцій у термінах параметрів Шура. Уведено та описано новий клас універсальних мір на колі. Знайдено нові кількісні характеристики мір на дузі кола та одержано асимптотику відповідних ортогональних поліномів у термінах колових параметрів. Досліджено узагальнені якобієві вагові функції та знайдено оцінки ортогональних поліномів першого та другого родів. Скачати повний текст Індекс рубрикатора НБУВ: В161.637 + В161.921
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА327696 Пошук видання у каталогах НБУВ
|