Розглядається задача відновлення динамічних залежностей (ВДЗ) з емпіричної інформації малого обсягу в умовах великої невизначенності. Передбачається ВДЗ зводити до задачі пошуку алгоритму, що розпізнає у сконструйованому спеціальним способом просторі за методами навчання розпізнання образів. В умовах малості і невизначеності апріорної інформації запропоновано два індуктивних принципи розв'язування задачі ВДЗ. Для ліпшицевих динамічних систем отримано гарантовані оцінки якості ВДЗ для обох принципів.

Рассмотрен метод синтеза круглой сфокусированной апертуры с заданным пространственным распределением поля в зоне Френеля. Задача синтеза рассмотрена как задача на минимум квадратичного функционала, равного сумме квадрата амплитудно-фазового распределения поля возбуждения и квадратов невязок угловых диаграмм направленности, заданных на семействе сферических поверхностей в пределах зоны Френеля, и невязки радиальной диаграммы направленности (функции, с точностью до множителя описывающей радиальное распределение поля вдоль фокальной оси). Приведен пример, иллюстрирующий возможности изложенного метода.