Узагальнено операцію дробового диференціювання у просторах формальних тригонометричних рядів, запропонована В.В.Городецьким, а також сформульовано теореми про розв'язність та властивість локалізації розв'язків деякої узагальненої задачі Коші в просторах періодичних функцій.

Викладено результати, що стосуються проблеми локалізації Рімана у класах квазіаналітичних та неквазіаналітичних періодичних і неперіодичних узагальнених функцій. Наведено застосування принципу локалізації до розв'язків деяких крайових задач та задачі Коші для рівнянь параболічного типу, а також у теорії рядів Фур'є узагальнених періодичних функцій, підсумованих лінійними регулярними методами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.133 я73-1

Шифр НБУВ: ВА591475 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено теорію Коші для рівнянь з частинними похідними нескінченного порядку (НП), з оператором Бесселя НП, псевдодиференціальним оператором НП, побудованим за негладким у точці О символом, невід'ємним оператором, спектр якого суто дискретний. Подано теорію перетворення Фур'є відповідних основних і топологічно спряжених просторів.

Освещена теория Коши для уравнений с частными производными бесконечного порядка (БП), оператором Бесселя БП, псевдодифференциальным оператором БП, построенным по негладкому в точке О символу, неразделенным оператором с дискретным спектром. Дана теория преобразования Фурье соответствующих основных и топологических сопряженных пространств.

Розглянуто питання еквівалентності деяких диференціальних операторів першого порядку в просторах аналітичних функцій та послідовностей. Проаналізовано асимптотичні властивості розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку. Викладено новий підхід до інтегрування двоточкових крайових задач. Описано топологію гіперпросторів континуумів заданого виміру Гаусдорфа в скінченновимірному кубі, алгоритм для двосторонньої апроксимації розв'язків періодичної задачі керування.

Рассмотрены вопросы эквивалентности некоторых дифференциальных операторов первого порядка в пространствах аналитических функций и последовательностей. Проанализированы асимптотические свойства решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Представлен новый подход к интегрированию двухточечных краевых задач. Описаны топология гиперпространств континуумов заданного измерения Гаусдорфа в конечноизмеряемом кубе, алгоритм для двухсторонней аппроксимации решений периодической задачи управления.

Розглянуто питання теорії функцій дійсної та комплексної змінної, стохастичні та детерміновані диференціально-функціональні, інтегро-диференціальні та звичайні диференціальні рівняння, а також рівняння з частинними похідними. Наведено результати дослідження експоненціальної стійкості у середньому квадратичному розв'язків стохастичних диференціально-функціональних рівнянь. Висвітлено властивості оператора зсуву розв'язку диференціально-функціонального рівняння з марковськими параметрами, а також властивості формальних рядів Фур'є - Лагерра, просумованих на основі методів Гаусса - Вейєрштрасса. Визначено інтерполяційні шкали спектральних підпросторів еліптичних операторів з виродженими коефіцієнтами біля границі. Представлено оцінки похибки методу усереднення для крайової задачі з параметрами та імпульсною дією, критерій еквівалентності двох диференціальних операторів нескінченного порядку зі сталими коефіцієнтами відносно узагальненого диференціювання, що діють у просторі багаточленів, описано властивості операторів узагальненого зсуву. Розглянуто питання про застосування теореми Рауса - Ляпунова до дослідження стаціонарного руху твердого тіла відносно неголовних осей інерції.

Рассмотрены вопросы теории функций действительной и комплексной переменной, стохастические и детерминированные дифференциально-функциональные, интегро-дифференциальные и обычные дифференциальные уравнения, а также уравнения с частичными производными. Приведены результаты исследования экспоненциальной устойчивости в среднем квадратическом решений стохастических дифференциально-функциональных уравнений. Освещены свойства оператора сдвига решения дифференциально-функционального уравнения с марковскими параметрами, а также свойства формальных рядов Фурье - Лагерра, просуммированных на основе методов Гаусса - Вейерштрасса. Определены интерполяционные шкалы спектральных подпространств элиптических операторов с вырожденными коэффициентами возле границы. Представлены оценки погрешности метода усреднения для краевой задачи с параметрами и импульсным действием, критерий эквивалентности двух дифференциальных операторов бесконечного порядка с постоянными коэффициентами относительно обобщенного дифференцирования, действующими в пространстве многочленов, изучены свойства операторов обобщенного сдвига. Рассмотрен вопрос о применении теоремы Рауса - Ляпунова к исследованию стационарного движения твердого тела относительно неглавных осей инерции.

Розглянуто питання з геометрії, описано теорію функцій дійсної та комплексної змінних, диференціально-функціональні, стохастичні диференціальні, диференціально-різницеві, звичайні диференціальні рівняння і рівняння з частинними похідними, висвітлено функціональний аналіз, математичне моделювання, теорію груп. Встановлено умови стійкості тривіального розв'язку неавтономної істотно нелінійної диференціальної системи, у якої серед власних чисел граничної матриці коефіцієнтів системи першого наближення є числа з нульовою дійсною частиною. Запропоновано структурний (оптимізаційний) підхід у моделюванні еколого-економічних функцій, висвітлено методологію їх побудови у явному аналітичному вигляді. Описано систему нелінійних імпульсних диференціально-функціональних рівнянь. Проаналізовано точну залежність оцінок осциляційних інтегралів від параметрів.

Рассмотрены вопросы дифференциальной геометрии, описана теория функций действительной и комплексной сменных, дифференциально-функциональные уравнения, стохастические дифференциальные уравнения, дифференциально-разностные уравнения, обычные дифференциальные уравнения и уравнения с частичными производными, освещены функциональный анализ, математическое моделирование, теория групп. Установлены условия устойчивости тривиального решения неавтономной существенно нелинейной дифференциальной системы, в которой среди собственных чисел предельной матрицы коэффициентов системы первого приближения есть числа с нулевой действительной частью. Предложен структурный (оптимизационный) подход при моделировании эколого-экономических функций, освещена методология их построения в явном аналитическом виде. Описана система нелинейных импульсных дифференциально-функциональных уравнений. Проанализирована точная зависимость оценок осцилляционных интегралов от параметров.

Індекс рубрикатора НБУВ: В1я54(4УКР)3

Шифр НБУВ: Ж69219 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто питання диференціальної геометрії, теорії функцій дійсної та комплексної змінної, стохастичні диференціально-функціональні, інтегродиференціальні, звичайні диференціальні рівняння та рівняння з частинними похідними. Проаналізовано залежність від параметра властивості слабкої регулярності лінійного розширення динамічної системи на торі. Описано мінімальні системи твірних нормальних підгруп мономіальної групи над скінченним полем. Висвітлено питання про розриви нарізно диференційовних функцій багатьох змінних, типи ізотропних неперервно диференційовних векторних полів псевдоевклідового простору. Наведено Лебегівську класифікацію багатозначних відображень двох змінних.

Рассмотрены вопросы дифференциальной геометрии, теории функций действительной и комплексной сменной, стохастические дифференциально-функциональные, интегродифференциальные, обычные дифференциальные уравнения и уравнения с частичными производными. Проанализирована зависимость от параметра свойства слабой регулярности линейного расширения динамической системы на торе. Описаны минимальные системы образовательных нормальных подгруп мономиальной группы над конечным полем. Освещены вопросы о разрывах нарезно дифференцируемых функций многих сменных, типы изотропных непрерывно дифференцируемых векторных полей псевдоэвклидового пространства. Приведена Лебеговская классификация многозначительных отражений двух сменных.

Розглянуто питання розв'язання стохастичних функціонально-диференціальних динамічних систем з розривними траєкторіями у критичному випадку. Описано ознаки збіжності для двовимірного неперервного дробу, властивості спряжених операторів Гріна параболічної крайової задачі. Проаналізовано теорему Валірона про належність канонічних добутків до класу збіжності, поляризаційну формулу для неоднорідних поліномів та аналітичних відображень. Висвітлено апроксимацію неасимптотичних коренів квазіполіномів для систем диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу, стійкість стохастичного осцилятора за дифузійного напливу фази.

Рассмотрены вопросы решения стохастических функционально-дифференциальных динамических систем с разрывными траекториями в критическом случае. Описаны свойства совпадения для двухмерной непрерывной дроби, сопряженных операторов Грина параболической краевой задачи. Проанализированы теорема Валирона о принадлежности канонических произведений к классу совпадения, поляризационная формула для неоднородных полиномов и аналитических отражений. Освещены апроксимация неасимптотических корней квазиполиномов для систем дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа, устойчивость стохастического осциллятора при диффузионном наплыве фазы.

Розглянуто питання квазіоптимальної стабілізації лінійних керованих сингулярно збурених систем з запізненням. Проаналізовано асимптотичні властивості розв'язків сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з виродженням. Визначено стійкість лінійних систем зі зміною вимірності фазового простору. Наведено результати досліджень інтегральних багатовидів повільних змінних лінійних сингулярно збурених періодичних диференціально-функціональних рівнянь.

Рассмотрены вопросы квазиоптимальной стабилизации линейных управляемых сингулярно возбужденных систем с опозданием. Проанализированы асимптотические свойства решений сингулярно возбужденных систем дифференциальных уравнений с вырождением. Определена устойчивость линейных систем с изменением измеряемости фазового пространства. Приведены результаты исследований интегральных многовидов медленных переменных линейных сингулярно возбужденных периодических дифференциально-функциональных уравнений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В1я54(4Укр)3

Шифр НБУВ: Ж69219 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В11я54(4Укр)3

Шифр НБУВ: Ж69219 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто особливості інтегрального зображення розв'язків деяких параболічних рівнянь з оператором Бесселя зі зростаючими коефіцієнтами. Запропоновано методику оцінки характеристичних визначників задач з двома кратними вузлами для лінійних факторизованих рівнянь з частинними похідними. Визначено зв'язки між різними типами вимірності відображень. Охарактеризовано клас операторних рівнянь, що містять оператори узагальненого інтегрування. Описано властивості локалізації розв'язків задачі Коші одного класу псевдодиференціальних рівнянь. Проведено аналіз монографії М.Чайковського "Метациклічні рівняння та їх групи" та порівняльний аналіз з іншими тогочасними монографіями з теорії Галуа.

Рассмотрены особенности интегрального изображения решений некоторых параболических уравнений с оператором Бесселя с возрастающими коэффициентами. Предложена методика оценки характеристических определителей задач с двумя кратными узлами для линейных факторизированных уравнений с частичными производными. Определены связи между разными типами измеряемости изображений. Охарактеризован класс операторных уравнений, которые содержат операторы обобщенного интегрирования. Описаны свойства локализации решения задачи Коши для одного класса псевдодифференциальных уравнений. Проанализирована монография Н.Чайковского "Метациклические уравнения и их группы" и проведен сравнительный анализ с другими монографиями данного периода по теории Галуа.

Визначено умови існування фундаментальної матриці розв'язків задачі Коші для параболічної системи інтегрально-диференціальних рівнянь. Доведено коректну розв'язність нелокальної задачі з косою похідною та інтегральною нелокальною умовою за часовою змінною для рівномірно параболічних лінійних рівнянь. Розглянуто задачу вибору оптимального керування системою, яка описується нелокальною задачею з косою похідною з обмеженим внутрішнім і крайовим керуванням. Проведено оцінки періодичного розв'язку параболічного рівняння вищого порядку з імпульсною дією. Проаналізовано схему наближення системи різницевих рівнянь послідовністю систем звичайних диференціальних рівнянь.

Определены условия существования фундаментальной матрицы решений задачи Коши для параболической системы интегрально-дифференциальных уравнений. Доказано корректное решение нелокальной задачи с косым производным и интегральным нелокальным условием по временной переменной для равномерно параболических линейных уравнений. Рассмотрена задача выбора оптимального управления системой, описываемой нелокальной задачей с косой производной с ограниченным внутренним и краевым управлением. Проведены оценки периодического решения параболического уравнения высшего порядка с импульсным действием. Проанализирована схема приближения системы разностных уравнений последовательностью систем обычных дифференциальных уравнений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В1я54(4УКР)3

Шифр НБУВ: Ж69219 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.22 я73-1

Рубрики:

Диференціальна геометрія

Шифр НБУВ: ВА718574 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено еволюційні рівняння з псевдо-Бесселевими операторами. Зазначено, що у локально опуклих топологічних просторах гладких функцій розвивається теорія задачі Коші та двоточкової задачі для еволюційних рівнянь з гармонійним осцилятором, операторами Бесселя, узагальненого диференціювання псевдо-Бесселевими та псевдодиференціальними операторами не- та скінченного порядків. Висвітлено теорію перетворення Бесселя відповідних основних і топологічно спряжених просторів.

Приведены эволюционные уравнения с псевдо-Бесселевыми операторами. Указано, что у локально выпуклых топологических пространствах гладких функций развивается теория задачи Коши и двухточечной задачи для эволюционных уравнений с гармоническим осциллятором, операторами Бесселя, обобщенного дифференцирования псевдо-Бесселевыми и псевдодифференциальными операторами бес- и конечного порядков. Освещена теория преобразования Бесселя соответствующих основных и топологически сопряженных пространств.

Описано стохастичні функціонально-диференціальні рівняння з пуассоновими збуреннями і ймовірносні інтегральні контрактори. Розв'язано крайові задачі (КЗ) для диференціального рівняння (ДР) дробового порядку, з параметрами для нелінійної коливної системи з перетвореним аргументом, двоточкову задачу для еволюційних рівнянь з оператором Бесселя нескінченного порядку. Проаналізовано особливості наближення векторами експоненціального типу диференціальних операторів Лежандра, наближеного розв'язання КЗ для інтегро-диференціальних рівнянь. Наведено результати асимптотичного дослідження сингулярних ДР у гільбертовому просторі. Визначено асимптотичну стійкість в середньому квадратичному розв'язку стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу за пуассоновою мірою, умови існування обмежених розв'язків нелінійних різницевих рівнянь. Розглянуто питання побудови інтегрального багатовиду коливної системи із запізненням.

Описаны стохастические функционально-дифференциальные уравнения с пуассоновыми возмущениями и вероятностные интегральные контракторы. Решены краевые задачи (КЗ) для дифференциального уравнения (ДУ) дробного порядка, с параметрами для нелинейной колебательной системы с преобразованным аргументом, двухточечная задача для эволюционных уравнений с оператором Бесселя бесконечного порядка. Проанализированы особенности приближения векторами экспоненциального типа дифференциальных операторов Лежандра, приближенного решения КЗ для интегро-дифференциальных уравнений. Приведены результаты асимптотического исследования сингулярных ДУ в гильбертовом пространстве. Определены асимптотическая устойчивость в среднем квадратическом решении стохастического дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа по пуассоновской мере, условия существования ограниченных решений нелинейных разностных уравнений. Рассмотрены вопросы построения интегрального многовида колебательной системы с опозданием.

У дослідженні оцінювали функцію лівого шлуночка (ЛШ) у пацієнтів з хронічними обструктивними захворюваннями легень (ХОЗЛ). У 90-а пацієнтів з ХОЗЛ були проведені ЕКГ, доплерехокардіографія та спірографія. У пацієнтів з ХОЗЛ відзначали нижчі показники E/A трансмітрального потоку, збільшення тривалості DecT та IVRT у порівнянні з такими в осіб контрольної групи. Загалом, у 42-х (46 %) пацієнтів виявили чіткі ознаки діастолічної дисфункції ЛШ за типом порушеного розслаблення. Рівень середнього тиску в легеневій артерії корелював з параметрами наповнення ЛШ. Легенева гіпертензія була незалежним предиктором діастолічної дисфункції ЛШ у пацієнтів з ХОЗЛ.