У лінійному за високочастотним електромагнітним полем наближенні одержано дисперсійне рівняння для довільного хвилеводу з тонким електронним пучком, що розповсюджується у просторово-періодичному поперечному й однорідному поздовжньому магнітних полях планарного убітрону. Незбурені траєкторії електронів, що описуються нелінійною системою рівнянь руху, знайдено шляхом розкладу в асимптотичний ряд за малим відношенням амплітуди магнітного поля ондулятора до величини поздовжнього магнітного поля. У ході розв'язку задачі підсилення біжучих хвиль обчислено смугу підсилення, інкремент просторового наростання амплітуд власних хвиль і проведено оцінку КПД убітрону з урахуванням магнітостатичного резонансу.

В линейном по высокочастотному электромагнитному полю приближении получено дисперсионное уравнение для произвольного волновода с тонким электронным пучком, распространяющимся в пространственно-периодическом поперечном и однородном продольном магнитных полях планарного убитрона. Невозмущенные траектории электронов, описываемые нелинейной системой уравнений движения, найдены путем разложения в асимптотический ряд по малому отношению амплитуды магнитного поля ондулятора к величине продольного магнитного поля. В ходе решения задачи усиления бегущих волн вычислена полоса усиления, инкремент пространственного нарастания амплитуд собственных волн и проведена оценка КПД убитрона с учетом магнитостатического резонанса.

In the linear in the microwave field approximation the dispersion relation for an arbitrary waveguide loaded with a thing electron beam moving in external spatially-periodic magnetostatic field of a planar ubitron and uniform guide magnetic field is obtained. Non-perturbed electron trajectories are found as solutions to a non-linear system of equations via an asymptotic expansion in the small ratio of the amplitude of the undulator magnetic field to the magnitude of the guide magnetic field. As solutions to the traveling wave amplification problem, we calculated the amplification band, spatial growth rate and made an efficiency estimate taking into account magnetostatic resonance

Створено діючий макет лазера на вільних електронах з однорідним основним магнітним полем. Запропоновано теоретичну модель, яка дозволяє пояснити низку властивостей даного приладу. Продемонстровано принципову можливість резонансного підсилення потужності сигналу в діапазоні нерелятивістських та слабко релятивістських енергій електронів та аналітично одержані умови резонансної генерації, що пов'язують початкову швидкість електронів з величиною однорідного ведучого магнітного поля. Проведено порівняння аналітичних розрахунків з результатами числового моделювання траєкторій електронів, яке показало їх задовільну згоду. Представлено попередні результати експериментальних досліджень, виявлено передбачену теорією низку резонансів у сумарній потужності випромінювання.

Теоретично досліджено режим підсилення монохроматичного сигналу у гібридному планарному мазері на вільних електронах (МВЕ) за умов, близьких до магнітостатичного резонансу. Запропоновано теоретичну модель МВЕ, яка враховує потенційну та вихрову частину поля просторового заряду (ППЗ). Аналітично обрано траєкторії та нормальні частоти руху електрона в магнітостатичному полі накачки з таким ступенем точності, що дозволяє дослідити перекачування кінетичної енергії руху електрона з поздовжнього степеня вільності у поперечно-коливальні степені вільності в околі магнітостатичного резонансу. Аналітично одержано умову стохастизації руху електрона в полі накачки. Одержано дисперсійні рівняння МВЕ для ондуляторного та гібридного синхронізмів з урахуванням нормальних ондуляторної та циклотронної частот. Встановлено, що в області регуляторних траєкторій лінійний коефіцієнт підсилення досягає максимального значення в околі магнітостатичного резонансу й у випадку ондуляторного синхронізму слабо залежить від амплітуди поля ондулятора та довжини підсилювальної хвилі, що дозволяє здійснювати перестройку за частотою. З'ясовано, що у випадку гібридного синхронізму максимум взаємодії досягається у максимумі градієнта хвилі, що практично дозволяє використовувати два електронних пучки для підвищення коефіцієнта корисної дії. Встановлено, що вихрове ППЗ послаблює дефокусувальний вплив потенційного ППЗ на групування електронного пучка. З'ясовано, що ППЗ слабко впливає на ефективність підсилення, якщо параметри взаємодії електронного пучка з високочастотнии полем відповідають режиму роботи МВЕ поблизу магнітостатичного резонансу, але ППЗ сильно зменшує

ефективність за режиму роботи вдалині від магнітостатичного резонансу.

Используя строгие уравнения возбуждения, проанализировано распространение волн в отрезке прямоугольного волновода с острым периодическим гофром, для которого отношение высоты к периоду много больше единицы. Показано, что при сильном градиентном рассеянии диаграмма Бриллюэна гофрированного и регулярного волноводов имеют качественно одинаковый характер зависимости продольного волнового числа от частоты. Отличие проявляется в том, что частоты отсечек мод гофрированного волновода растут с уменьшением периода гофра и в произвольном частотном диапазоне, лежащем выше первой частоты отсечки, всегда можно реализовать одномодовый режим. Это явление можно использовать для подавления конкуренции мод в микроволновых усилителях, а также в узкополосных генераторах, если в последних в качестве обратной связи использовать брэгговские отражатели.